przekatne
nikodem: Przekątne równoległoboku, który nie jest prostokątem, przecinają się pod kątem α , a ich
długości są
liczbami naturalnymi p i q. Pole tego równoległoboku jest trzy razy mniejsze od pola
równoległoboku,
którego przekątne również przecinają się pod katem α i mają długości równe odpowiednio p + 2
i q + 2.
Oblicz p i q. Zapisz obliczenia.
9 sty 19:47
chichi:
| 1 | | 1 | |
3 * |
| pqsin(α) = |
| (p+2)(q+2)sin(α) ← rozwiąż w liczbach naturalnych ![emotka](emots/1/mruga.gif) |
| 2 | | 2 | |
9 sty 19:54
nikodem: wyszło mi pq−p−q=2 i nie wiem co dalej
9 sty 19:59
kod:
q−1= 1 v q−1=3
..............
9 sty 20:03
wredulus_pospolitus:
pq − p − q = 2
pq − p + 1 − q = 3
p(q−1) − (q−1) = 3
(p−1)(q−1) = 3
wiemy, że p,q to liczby naturalne ... więc jakie mamy opcje
9 sty 20:04
chichi:
pq − p = q + 2 ⇔ p(q − 1) = q + 2, dla q = 1 #sprzeczność, więc dzielimy śmiało przez (q − 1)
| q + 2 | | 3 | |
p = |
| = 1 + |
| , skoro P ∊ ℕ, to musi być, że (q − 1) ∊ {1,3} |
| q − 1 | | q − 1 | |
no to ostatni krok dla ciebie, uwaga sprawdź warunki z polecenia na koniec
9 sty 20:05