matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2182,
2181
,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
,
2176
,
2175
, ...,
całe
Zadania
Odp.
4
Haniulaa:
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 4, a najmniejsza wartość tej funkcji jest równa −144,5. Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że maksymalny
4
Helu:
Wykaż, że zbiór liczb postaci {a+b√2+c√3+d√6+e√12 : a, b, c, d, e ∈ Q} tworzy przestrzeń wektorową nad ciałem liczb wymiernych. Znajdź bazę tej
7
madzia23:
Rzucamy 4 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że choć jeden raz wypadną minimum 3 oczka.
2
.:
Oceń prawdziwość i uzasadnij: Zbiór {(5,2,4,1),(1,0,1,−1),(3,4,1,9)} jest bazą przestrzeni Lin
2
Martyna:
Wielkość konsumpcji wynosi 220, inwestycja brutto− 30, wydatków rządowych− 70, a deficyt budżetowy równa się 10. Oblicz PKB.
9
Konrad:
Znalezc rownania stycznych do krzywej
1
Ostarek:
Oblicz odleglosc prostej p:x=−1−13t, y=1+19t, z=−2+5t gdzie t∊R od plaszczyzny π przechodzacej przez punkt A=(−2,3,1) i prostopdalej do wektora [1,2,−5]
14
Iza01:
Suma ósmego i czternastego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 28. Wykaz jedenasty wyraz tego ciągu.
3
Pepis:
Ze zbioru liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
10
Poston:
Witam, Poznałem następującą własność wyznacznika: jeśli zamienię pozycją dwa dowolne
11
aqlec:
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an o ilorazie
1
2
jest 16 razy większa od sumy kolejnych wyrazów tego ciągu. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu jeżeli a
2n
=640.
3
ksenia:
Na sferze o promieniu 8 znajduje się trójkąt o kątach miary 90, 120 i 60 stopni. Oblicz jego pole.
6
Karolek12:
Znalezc rowna stycznych do krzywej
3
Alex2:
Czy można w ogóle liczyć granicę jednostronną jak poniżej?
1
Ostarek:
Oblicz granice z reguły de L'Hospitala
1
1q:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 4 cm a przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole powierzchni
13
Koczkodan:
Znajdz rownanie stycznej do okregu x
2
+y
2
=25
1
świruś:
jak obliczyć dominantę, gdy występują tylko dwie wartości np. a i b
7
kaszojad:
Jak obliczyć dominantę (najczęściej występującą wartość w zbiorze), gdy wszystkie elementy występują tyle samo razy?
9
rudamiedzi:
czy jesli lim sinx/x = 1
4
Mariusz:
1
f(t) =
√
1−2xt+t
2
9
wypij:
lim 1/x ln(1+ (1/3x
3
) x−>0
+
1
Uczeń:
Odcinek równoległy do boku prostokąta ABCD dzieli go na kwadrat EBCF i prostokąt AEFD podobny do prostokąta ABCD. Wyznacz miary kątów trójkąta ABF.
8
Maciek:
Dana jest funkcja f(x) = x² + ax² + bx + c. Liczby (a, b, c) tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r = −2. Wiadomo, że współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej
5
miłosz:
10
Poston:
Witam, Proszę o rozwiązanie dla mnie zadania 10.7 z cz.1 podręcznika Włodarskiego i Krysickiego
7
arturex:
:::rysunek::: Rysunek do zadania 6.
3
Monika:
Mam prośbę: jak wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji? Na wykresie potrafię odczytać, ZW= <1,
∞
)
3
Monika:
W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od BC, punkt S jest środkiem boku CD. Wykż że kąt ASB jest kątem prostym...
31
maskiu:
lim (2x
2
+4x +2)
3x
2
−3
x−>−1
3
miłosz:
oblicz przyblizona wartosc
6
picasssoo:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccot+x
13
maksiu:
jaka metoda mozna to zrobic?
3
12
6latek:
Prosze takze o oczyszczenie postu.
13
6latek:
Definicja 6.1.1.
1
Jolanta:
Uzasadnij, że jeżeli proste o równaniach kierunkowych y=ax+b, y=bx+c, y=cx+a mają punkt wspólny to a=b=c
1
robur:
Napisz wielomian Maclaurina stopnia 3 dla funkcji f (x) = ln(1 + x).
2
picasssoo:
czy
π
arcctg(x−7) <
2
to (−7;
∞
)
5
PeczAK:
W miejsce jednakowych liter w działaniu: ABA + BAB + A = ACCC należy wstawić jednakowe cyfry, a w miejsce różnych liter − różne cyfry tak, aby działanie było prawdziwe, a jego wynik był
6
Karol:
Plaszczyznę przeksztalc do postaci normalnej
1
przemo:
. Zbadaj, czy następujące funkcje są rozwijalne w szereg Maclaurina. a) sin x b) cosh x c) ln(1 + x), x ∈ [0, 1].
3
Monika:
Mam zagwozdkę. Mamy 3 niewspółliniowe punkty A, B, C, czyli trójkąt. Należy tak dołożyć punkt D, żeby figura ABCD miała tylko 1 oś symetrii.
4
.:
Ułóż zależność rekurencyjną, dla n ⩾ 1, dla ciągów opisanych w następujący sposób: a) an − liczba podziałów zbioru {1, 2, . . . , n} na dwa niepuste podzbiory.
1
rowerowy:
Napisz wzór Maclaurina stopnia n z resztą Lagrange’a dla f(x) = sin x.
5
Maniek:
Znajdz ekstrema lokalne funkcji
21
ola:
jaka sztuczka to mozna zrobic?
4
Ciurek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
3
− mx + 2 = 0 ma trzy rozwiązania.
2
rudamiedzi:
3
(
1
x−1
)−1
lim
x−1
x−>1
1
ahaspokoniewnikam:
arccos((x)/((x−2)))−arccos((x)/(2))<0
8
qweqwe:
chcialem uzyc hospitala
5
qweqwe:
lim (1/x − ctgx) x−>0
21
Beata:
x
2
−4x+5<0
8
CutieLana:
wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie 3x
5
−5x
3
+a=0 ma dokładnie dwa pierwiastki.
4
Karolina3091:
witam
potrzebuje pilnie pomocy przy tym zadaniu; w trojkacie ABC sa dane α=80stopni β=40 stopni. promien okregu opisanego na tym trojkacie ma dl
33
ktosiek:
:::rysunek::: W trójkąt równoramienny ABC wpisano okrąg o promieniu 3 cm. Odcinek EF styczny do tego okręgu
9
Maria:
lim (ax + arcctg 1/x) / (ax) x−>0
+
5
Jadek:
Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli oraz współrzędne punktów, w których przecina ona osie układu współrzędnych.
12
kornel:
czy jesli przy liczeniu granicy wychodzi mi [
∞
/0] to mozna uznac ze wynik to
∞
?
14
qweqwe:
lim
√
x
2
+x
−x x−>
∞
6
Uczeń:
Z wierzchołka C trójkąta równobocznego ABC o boku długości 1 poprowadzono dwie półproste, które podzieliły kąt ACB na trzy równe części. Z wierzchołka A poprowadzono wysokość, która wraz z
4
Ania:
Ktoś mógłby podpowiedzieć jak się do tego zabrać? Niech Δ oznacza różnicę symetryczną, tj., dla dowolnych zbiorów A i B,A Δ B:=(A−B)∪(B−A).
12
bailando:
π
arctg(x) +
2
lim
1
arcsin(
)
x
x−> −
∞
7
Piotr:
Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu w i prostej l. a) w(x)=
1
3
x
3
+ x + 2, l:y=4x +2
2
lasso:
Ile jest nieparzystych liczb czterocyfrowych o czterech różnych cyfrach?
6
Erzi:
Ix+1I= − 6n
2
−5n+6 Dla jakich wartości parametru n równanie ma dwa różne rozwiązania. po lewej wartość
4
anna:
wykaż że jeżeli żadna z liczb n − 1 , n , n+1 gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalną nie jest podzielna przez 5 to liczba n
2
+ 1 dzieli się przez 5
5
EZfdxgch:
czemu pochodna t
√
t
6
bailando:
czy tg(arcctg(x)) = 1/x czy tak to działa?
6
kornel:
czy wzory (a
x
)' = a
x
lna
2
uczeńszukamistrza:
Narciarz przebył dwa odcinki drogi z prędkościami V
1
=4m/s a drugi V
2
=5m/s z czasem odpowiednio t
1
=40s i t
2
=20s. Oblicz średnią prędkość na całej trasie.
7
skib:
cześć, pomożę ktoś ? Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−1)log102x+log100x−m nie ma miejsc
13
Maria:
√
sinx
−
√
sinx
0
lim
x−x
0
x−>x
0
4
Maria:
dla jakich wartosci parametru a funkcja f zadana wzorem
1
Maria:
wyznacz wartosci parametru a dla ktorych funkcja mozna dookreslic w punkcie x
0
= 0 tak by byla ciagla]
7
Maria:
Dookresl funkcje aby była ciagla na R
sinx
f(x) =
x
2
pomarancza:
mam owe zadanie
6
dominika:
1.oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego, w ktorym podstawa jest kwadrat o boku 10cm, a wysokosc sciany bocznej wynosi 8cm.
7
mam pytanie:
Obwód trójkata prostokatnego równoramiennego wynosi 3
√
2
. Oblicz jego pole. a+a+a
√
2
=3
√
2
8
mar:
Mamy 8 par rękawiczek różnego koloru. Jakie jest P, że wyciągniemy dokładnie jedną parę i dwie rękawiczki innego koloru?
11
Student leśnictwa:
rozważanej funkcji:
2
mar:
Z 8 chłopców i 9 dziewczynek wybieramy grupę 3 osób. Na ile sposób możemy wybrać grupę aby był przynajmniej jeden chłopiec.
3
Werve:
Sprawdź czy szereg jest zbieżny na mocy kryterium porównawczego:
∞
5
beatka:
oblicz wartość wyrażenia : ( log
√
128
+log32
1/3
)/log(2
√
2
)
2
Julka:
oblicz pierwiastek 7 stopnia z 2 do potęgi 16
1
zaba:
Czy z twierdzenia Cantora wynika, że dla dowolnego zbioru X: |X|<|UX|, o ile X jest rodziną zbiorów?
4
Ola:
Rozłóż wielomian na czynniki x
3
+ 4x
2
− 7x − 10
14
chrystus narodów:
lim (1 + arctg)
1/arctgx
x−>
∞
8
anna:
wykaż że ostatnią cyfrą liczby 3
75
+ 2
14
cyfra 9
3
anna:
wykaż że jeśli a oraz b są liczbami całkowitymi to liczba ab − 4a + b
2
− 4b jest podzielna przez a +b ( przy założeniu że a+b ≠0)
5
Krzysztof Kowalski :
Calculate 6*7+9−6+5*3
8
kamczatka:
:::rysunek::: Przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym. Wykaz że suma kwadratów długości podstaw
1
juliab542:
hej, jak to rozwiązać?
3
Werve:
Oblicz sumą poniższego szeregu:
5
anna:
wykaż że jeśli a≠0 i b≠0 oraz
a
b
+
b
c
= 2 to a=b T ; a=b
1
Piotr:
Korzystając z algorytmu Euklidesa wyznacz d=NWD(a,b) i NWW oraz d=x0*a+y0*b a=−34 b=90
5
chrystus narodów:
czemu jak w wolframie wpisuje arcct(x) to pokazuje taka dziwaczna funkcje bez zera w dziedzinie a nie odwrortnosc cotangensa
16
abcdef:
sin
π−8x
4
=0
8
anna:
udowodnij że dla każdej liczby naturalnej n wyrażenie n
3
+2n
2
+ n jest liczbą parzystą
7
Stasia:
Hej! Mam takie pytanie. Mam punkty: A=(1,2,0), B=(−3,2,1), C=(−1,−1,−2), D=(−2,1,−3). Mam policzyć: objętość czworościanu, pole podstawy i pole płaszczyzny bocznej.
17
Kamil:
Rozłóż wielomian 3x
6
−3x
4
−18x
2
na czynniki możliwie najniższego stopnia
2
anna:
znajdź liczby których NWW = 630 a NWD = 18 wiedząc że liczby te nie dzielą się przez siebie
28
Julka:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma dlugosc 8 cm. Sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45 stopni Oblicz Pc i V.
9
krystian:
Czy jesli
1
Martyna:
W trapezie prostokatnym kąt ostry ma miare 60 stopni. Krótsza przekatna jest prostopadła do ramienia i ma długość 12
√
3
.Oblicz pole
2
Julka:
Podstawa ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10x24, a wysokość ostrosłupa jest równa długości przekatnej podstawy. Objetość jest równa?
18
krystian:
czesc!
50
kyrtap:
Jak tam życie u was mija ?
5
cytryna:
3
1
x−1
−1
lim
x−1
x−>1
11
cytryna:
czy bez analizy wykresu funkcji da sie okreslic czy granica w punkcie istnieje?
1
Martyna :
Oblicz pole Δ równoramiennego,którego kąt przy podstawie ma 30 a ramię ma długość 13
4
Sarenka:
Proszę o pomoc w obliczeniu poniższego równania:
45
citrinies:
√
cosx
−1
lim
x
2
x−>0
8
cytryna:
6
Paweł:
xpy ⇔x−y=2 dla x,y ε{1,3,4,6,8} Narysowałem już graf i tabelkę tylko nie wiem jak to z tymi własnościami relacji .
44
świruś:
Hej,
https://www.omj.edu.pl/literatura-uzupelniajaca
8
citrinies:
1
lim cos(
)
2x
x−> 0
+
1
pola:
Wyznacz równania prostych równoległych do prostej o równaniu y = 1/2x + 1 i jednocześnie stycznych do okręgu o równaniu (x−6)² + (y−2)
2
= 40. Zapisz obliczenia
7
Karol:
Oblicz regułą de l'hsopitala granice
3
Paweł:
y=log(3+x)+
√
x−3
3
zz:
Rzucamy 10 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w dziesięciu rzutach dokładnie 4 razy pojawi się orzeł?
10
Drwalin matematyczny:
Liczba ABA jest podzielna przez 7. Czy liczba BAB też jest podzielna przez 7?
2
Krzysztof Kowalski :
Calculate 5*9−7*4+4
2
. Please respond in a polite manner.
12
drwal:
Po podzieleniu wielomianu W(x) przez wielomian x
3
−x
2
+5x−5 otrzymamy resztę 2x
2
+5x+3 Jaka jest reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x
2
+5
6
Rajstopy:
Czy ciąg 1,−2,3,−4,5,−6, ... można opisać wzorem
1
zaba:
Mam wskazać bijekcję z P(A)xP(B) w zbiór P(A∪B), gdzie A i B są zbiorami rozłącznymi. Czy może być to po prostu funkcja: f(X,Y)=X∪Y, gdzie X⊆A i Y⊆B? Oczywiście uzasadnię, że jest
90
prosta:
: : : maturka czerwiec'2015 : : :
20
citrinies:
(
√
(x
3
−3x
2
+4)
−x +2)
lim x−>2
(x
2
− 4)
czy wynik to −1/4?
7
citrinies:
√
x
2
+1
−
√
x+1
lim
1−
√
x+1
x−>0
13
Fabian:
arctg n
lim n do nieskonczonosci
arcctg n
5
Pozioma:
Narysuj diagram relacji podzielności w zbiorze: { 2, 3, 6, 4 , 18, 14 , 24}. Wskaż elementy minimalne, maksymalne, najmniejsze i największe ( o ile istnieją).
5
anna:
Wykaż że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych i liczby 2028 jest liczbą podzielną przez 16
1
Fabian:
1
2
3
a) lim (n do nieskonczonosci)
n
√
+
+
(jakies dziwne wyszlo ale
n
n
2
n
3
wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia
11
darling:
Do czego dązą pierwiastki x
1
i x
2
równania kwadratowego ax
2
+ bx + c = 0 gdy a dąży do zera b i c są stałe oraz b ≠ 0
10
Karol:
1+ 2 + 3+... + 2n = n(2n +1)
6
xyz12345:
(cosx−sinx)(cosx+sinx)= 2(cosx−sinx)
6
Drwalin matematyczny:
Znajdź wartość parametru s dla którego równanie x
2
+SX+5=0 ma dwa rozwiązania x1 i x2 takie że 2 ∊(x
1
, x
2
)
7
adam :
1
A = {x∊R : cos
4
x ≤
}
16
B = { x∊R ∃ t∊R t
2
+ xt +1>0}
6
blabla:
Mam takie pytanie, wie ktoś może ile to jest nieskończoność podzielona przez 0? Z tego co wiem nie jest to symbol nieoznaczony ale nie jestem pewien ile wynosi wyniki.
5
Krzysztof Kowalski :
Wykonaj działanie: 3*8−9*7+4+7
2
Krzysztof Kowalski :
9−2+9*7*6
22
Drwalin matematyczny:
Witam zapraszam do dyskusji które podręczniki do matematyki szkolnej w szkole są najlepsze które mająnajciekawsze zadania, dla ucznia piątkowego
1
Fabian:
n
2
an=
n
2
+1
prosilbym aby ktos to zrobil krok po kroku bo nie rozumiem tego
2
Fabian:
√
n+8
−
√
n+3
4
Maciek:
a) a
n
=3
n+1
−2
n
7
n
b) a
n
=
n!
c) a
n
=
√
n
2
−6n+10
3
aabbcdef:
sprawdź, czy równość jest tożsamością trygonometryczną
2
Drwalin matematyczny:
wyjaśnij dlaczego jeśli równanie x2−2tx+t+1=0 ma dwa różne rozwiązania to mają one ten sam znak. Dla jakich t są one dodatnie a dla jakich ujemne
2
jokar150:
oblicz objetość graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, którego pole powierzchni bocznej jest równe 144 cm(kwadrat), a pole powierzchni całkowitej − 306 cm(kwadratowych)
6
Flyer :
lim tg2x ctg7x x−> 0
2
ccydf123:
mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze wyznaczyłem dziedzinę funkcji?
2
Fabian:
n
2
+1
lim(n−>nieskonczonosc)=
n
lim(n−>nieskonczonosc)=(n
4
−3n
3
−2n
2
−1)
3
ABCD:
Wyznacz wzór ogólny ciągu (an) jeśli wykres zawiera się w prostej: a) prostopadłej do prostej y = 3x oraz a6 = 7
26
adam :
A={x∊R: arcsin(lnx) > 0} B= {x∊R: arccos(2x −1) < π/6}
20
wwarszawiak:
okresl dziedzine funkcji
10
kk:
log 25 5
7
markos:
Niech g : R → R będzie określona następująco:
4
adam:
Wykaż że zbiory A = D
f
B=D
g
spełniają prawa de Morgana dla zbiorów gdzie
2
grzesiek2212:
wiedząc, że:
27
wykrasc:
lim
x
x−>
∞
√
2
x
+3
x
+ 5
x−1
1
Fabian:
π
a) 2sin(
−x}≥
√
3
3
3
b) cosx+sinx≥
√
2
1
c) ctgx −
<0
ctgx
41
boni:
x
2
−2
lim (
)
4x
2
x
2
+7
x−>
∞
5
aszkelan:
1
lim x sin
x
x−>
∞
3
dasda:
wykres funkcji f(x)=2(x−5)
2
−3 z prostą o równaniu y=a ma jeden punkt wspólny. Wobec tego: A)a=−5 B) a=−3 C) a=3 D) a=5
3
marta:
Znajdź funkcje odwrotną dla f(x) = (log
2
(x+1))
3
1
Fabian:
2+sin n
an=
3− 2cos n
13
***PRAWDOPODOBIEŃSTWO***:
7.227. Z urny zawierającej 3 kule białe i 2 czarne losujemy jedną kulę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej urny, w której początkowo było 5 kul czarnych i 4 białe. Następnie z
7
boni:
A={x∊R: arcsin(lnx) > 0} B= {x∊R: arccos(2
x
−1) < π/6}
9
Werve:
Stosując twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym wykaż zbieżność tych ciągów:
1
1
1
1) an=(1+
) + (1+
+ ... + (1+
)
2
2
2
2
n
8
aszkelan:
sin(3x)
lim
x−> 0
jak obliczyc bez H'ospitala
4x
5
bawaria:
ln(x−2)(x+4) −ln(x+4) czy to mozna zapisac jako ln(x−2) ?
7
Werve:
Korzystając z definicji granicy ciągu, sprawdź równości:
2n
2
lim n→
∞
=
∞
n+1
10
Staszek:
Hej, mam problem z takimi zadaniami: 1) Poruszamy się w układzie kartezjańskim z punktu (0, 0) do punktu (4, 11). Na ile
2
Wojtek:
:::rysunek::: O przyjęciu na pewien kierunek studiów decyduje średnia ważona wyników egzaminu maturalnego z
3
boni:
log
2
x = f(x) Df = (0 ;
∞
)
16
klaudiusz:
B y∊(π/4 ;π/2) U (3π/2 ; 7π/4) A x∊(−
∞
; −8) U (−6;
∞
)
3
Wiki:
Oblicz asymptoty funkcji (1/x
2
)+ (ln(x
2
)) Czy to możliwe, żeby nie istniały ani asymptoty pionowe ani ukośne ?
2
bawaria:
arcsin(cos(arctg π/2))
2
kkk:
Wielomian W(x)=x
3
−3x
2
−x+3 ma 3 pierwiastki całkowite.Wykaż że jeżeli P(X)=W(x)+x+2 to wielomian P ma tylko 1 pierwiastek.
3
boni:
czy ktoś ma pomysł jak to przekształcić
4
astral:
w tabeli podane sa po dwie wartosci wielkosci zmiennych x i y, ktore sa odwrotnie proporcjonalne. oblicz k i napisz wzor tej prpoporcjonalnosci.
6
boni:
:::rysunek::: log
2
x = f(x)
8
boni:
jeśli mam polecenie aby wyznaczyć funkcje odwrotną musze wiedzieć czy funkcja jest bijekcją. Moge oczywiście to narysowac i zobaczyć ale obawiam się że może to nie wystarczyć na
118
Testen:
Wpisy testowe.
1
cdx:
dowod podzielnosci: wykazac, ze dla dowolnego x ∊ Z, ktory jest nieparzysty zachodzi wlasnosc taka, ze:
6
Ola:
Oblicz pochodną
3
student:
potrzebuje wyliczyc wszystkie mozliwe pierwiastki: p3((1+i)
3
)
3
marta:
4 − 5 sinx Jak wyznaczyć zbiór wartości
21
boni qluo:
czesc czy moglby ktos rzucic okiem czy te przyklady sa poprawne zrobione? wyznacz o ile istnieja f
−1
g
−1
f∘g g∘f
3
tomek:
dla jakich wartości parametru m funkcja ma 3 rozwiązania: x
4
−3mx
2
+9m=0
3
Krzys:
A i B są zdarzeniami losowymi, takimi że B⊂A, P(A)=0,8 i P(B)=0,5. Oblicz P(A∪B).
10
6latek:
Zbadajmy ciągłość funkcji f(x)= sin(x)
5
Karol:
Jaka jest pochodna z e
−x
2
nawaleta:
Wiadomo że P(A)=0,9 I P(B)=0,8. Udowodnij, że 0,1=<P(A−B)<=0,2
7
muregg:
Udowodnij, że 8|n
2
−1 dla dowolnego nieparzystego n. czy da się to zrobić na zasadzie indukcji matematycznej z założeniem i tezą?
24
.:
lim x−> 3 (log
3
x −1)/(x−3) bez Hospitala
17
Koska:
1. Pokazać, że: Dla dowolnego n ∈N
8
Maniekj:
Nie wykonując dzielen wyznaczyc reszte z dzielenia wielomian P(x) przez wielomian Q(x)
4
Krzysztof:
Oblicz iloraz wielomian oraz podaj reszte
2
rafal:
Narysuj wykres funkcji f(x)=3x
2
−1 mógłby ktoś mi narysowac ten wykres bo ja nie potrafie bo nie bylem akurat w szkole błagam pomocy...
2
urban189:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi za pomocą całki podwójnej. y=x
2
+2x, y=3x
5
kacper:
Liczba
4
9
*16
7
8
5
*32
5
jest równa
archiwum 2182,
2181
,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
,
2176
,
2175
, ...,
całe
potrzebuje pilnie pomocy przy tym zadaniu;
w trojkacie ABC sa dane α=80stopni β=40 stopni. promien okregu opisanego na tym trojkacie ma dl