sposoby boni: jeśli mam polecenie aby wyznaczyć funkcje odwrotną musze wiedzieć czy funkcja jest bijekcją. Moge oczywiście to narysowac i zobaczyć ale obawiam się że może to nie wystarczyć na egzaminie. tak mi podano na tym forum aby sprawdzac iniekcje. log₂(x+1) = log₂(y+1) log₂(x+1) − log₂(y+1) = 0 // korzystamy ze znanego wzoru log₂ ( (x+1)/(y+1) )= 0 x +1 = y+1 x = y Ale jak sprawdzic suriekcje? Czy dobrze mysle ze trzeba te sprawdzenia zapisywac dzialaniami a nie wystarczy sprawdzic na rysunku?

. : Jak DOKLADNIE jest podana ta funkcja? Powinno być podane z jakiego zbioru działa na jaki zbiór.

boni: wyznacz o ile istnieja f⁻¹ g⁻¹ f∘g g∘f f(x) = log₂ (x+1) g(x) = x² − 1 tylko tyle jest

6latek: Rób tak jak robiliście na zajęciach i tyle

boni: czy da sie wyznaczyc jakos suriekcje?

6latek: To w takim razie napisz definicje suriekcji i co ona oznacza

boni: funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny

boni: ∀y∊f(R) ∃ x∊ R : f(x) = y

6latek: Więc musisz znac zbior wartosci funkcji i jej dziedzine . Czyli odwzorowanie f jest typu (na) jesli dladowolnie wybranego elementu y∊ZW_f uda nam sie znależc w dziedzinie funkcji taki element z ze ''x przechodzi na y '' przy odwzorowaniu f Dziedzina =(−1.∞) Zbior wartosci =ℛ tej funkcji Praktycznie ∀ y∊ZW_f ∃ x∊D_f y=f(x) f(x)= log₂(x+1) czyli y=log₂(x+1) wyznaczamy ze wzoru funkcji x x=2^y−1 Sprawdzasz teraz sobie z definicji czy dla dowolnego y ∊ZW_f znajdziesz x ∊D_f Jesli tak to masz funkcje (na) i przy okazji wzor funkcji odwrotnej Teraz tylko zamieniasz zmienne i funkcja f⁻¹ to y=2^x−1 . To teraz sprawdz czy funkcja f:(0,∞)→(0,1> ktora jest okreslona umowa

	x
f(x) =		jest typu (na)
	1+x