Przedziały adam :

	1
A = {x∊R : cos4 x ≤		}
	16

B = { x∊R ∃ t∊R t² + xt +1>0} Czy A to cos ≤0.5 x ∊( π/3 +2kπ ; 5π/3 + 2kπ) I jak zrobić b?

ite: A ← do poprawienia, warunek cos(x) ≤ 0,5 nie jest dobry, sprawdź dla x = π B ← warunek t²+xt+1>0 przekształcamy do postaci xt+t²+1>0 ta nierówność liniowa jest prawdziwa gdy t=0 wtedy warunek jest spełniony dla każdego x∊ℛ

adam: A w jakim sensie dla π? A to jak nalezy to rozwiazac

adam: B a jak to policzylas/es

ite: π należy do podanego przedziału (π/3 +2kπ ; 5π/3 + 2kπ) − gdy k=1 i cos(π) = −1 więc cos⁴(π) = 1 a to więcej niż 1/16 czyli rozwiązanie z 22:18 nie jest poprawne A jak można to rozwiązać?

	1
cos4(x) ≤
	16

	1
cos4(x) −		≤ 0
	16

dalej zastosuj dwukrotnie wzór na różnicę kwadratów

ite: w pierwszej linijce miało być k=0

adam: (cosx − 0.5)(cosx + 0.5)(cos(x)² + 0.25) ≤ 0

ite: żeby sobie ułatwić rozwiazywanie 15:59 można wprowadzić zmienną pomocniczą t∊[−1;1] (t− 0.5)(t + 0.5)(t² + 0.25) ≤ 0 ostatni czynnik przyjmuje tylko wartości dodatnie więc rozwiązaniem będzie −0.5 ≤ t ≤ 0.5 teraz wracamy do −0.5 ≤ cos(x) ≤ 0.5 ten warunek spełniają wartości zaznaczone na wykresie na różowo czy to jest jasne?