Tw. Lagrangea
Poston: Witam,
Proszę o rozwiązanie dla mnie zadania 10.7 z cz.1 podręcznika Włodarskiego i Krysickiego
do analizy matematycznej. Konkretnie podpunkt b.
Doszedłem do postaci gdzie po prawej mam f pirm od c = funkcja kwadratowa od tety.
Ale nie wiem jak wyłączyć tetę, aby otrzymać samą jej funkcję i związać ją z prawej strony z
x i h, żeby pokazać że teta jest zależna od x i h.
12 gru 06:52
ABC:
chłopie w różnych wydaniach tego zbioru numery zadań się zmieniały , zdjęcie zrób i wrzuć na
zapodaj
12 gru 07:01
Poston: treść:
tw. lagranrza może być zapisane w postaci
f(x+h)−f(x)=h*fpirm(x+teta*h), gdzie 0<teta<1
Zastosować tę postać do funkcji f=x3 i pokazać że teta zależy od x i h
12 gru 07:04
ABC:
no i problem polega na?
(x+h)3−x3=h*3(x+th)2
3x2h+3xh2+h3=h*3(x2+2xth+t2h2) |h
3x2+3xh+h2=h2(x2+2xth+t2h2)
przestaw wyrazy, względem t to jest równanie kwadratowe , napisz wzory na pierwiastki i
zobaczysz że zależą od x i od h
12 gru 07:12
Poston: racja. Bo mi się pomyliło, że jedny pierwiastek to teta = 0
12 gru 07:19
ABC z roboty:
oczywiście w ostatniej linijce po prawej stronie za znakiem równości jest 3 a nie h2 , jak się
człowiek spieszy...
12 gru 07:22
Poston: czyli teta = pierwiatek − x/h lub −pierwiastek − x/h
12 gru 07:22
Poston: aaa. bo teta jest stałą w tym różnaniu. Oczywiście zależną od x i h, ale s... nie chwila. No
ale nie
może być = 0 z założenia. czyli wielomianu u ciebie w ostatniej po prawej nie mogę rozpatrywać
jak o f. kwadratowej od teta. czy mogę?
12 gru 07:25
ABC z roboty:
możesz bo chcesz wyliczyć teta pozostałe zmienne to parametry
12 gru 07:45
ABC z roboty:
jeśli znowu się nie pomyliłem to
3h2t2+6xht−(3xh+h2)=0 takie masz równanie
a=3h2 , b=6xh , c=−(3xh+h2) Δ= itd....
12 gru 07:52
Poston: racja. nie przeniosłem na prawą części bez teta
12 gru 19:06