pstwo

pstwo mar: Mamy 8 par rękawiczek różnego koloru. Jakie jest P, że wyciągniemy dokładnie jedną parę i dwie rękawiczki innego koloru? Zrobiłem C¹₈ * 14 * 12 = 1344. A wynik jest dwa razy mniejszy czyli 672? Co w moim rozumowaniu jest nie tak?

8 gru 13:02

wredulus_pospolitus: chwila. 1. Ile wyciągamy sztuk? Jednocześnie ma być jedna para oraz dwie rękawiczki innego koloru? Czy te innego koloru mają byc L i P czy mogą być 2x L lub 2x P

8 gru 13:54

wredulus_pospolitus: 14 −−− wybieramy dowolną rękawiczkę (powiedzmy, czerwona Prawa) 12 −−− wybieramy drugą dowolną rękawiczkę byle nie do pary tej pierwszej (powiedzmy niebieska Lewa) Okey ... ale zauważ, że dwukrotnie liczysz w tym momencie te wyjęcia bo przecież mogło też być: 14 −−−− wylosowano niebieską Lewą, 12 −−− wylosowano czerwoną Prawą.

8 gru 13:56

wredulus_pospolitus: żeby nie popełniać tego błędu polecam to ugryźć w ten sposób:

7
2

*2*2   czyli wybieramy dwa różne kolory i dla każdego z nich wybieramy którą rękawiczkę

losujemy (L czy P)

8 gru 13:57

mar: Tak chodziło o to, że jednocześnie wszystkie 4 losujemy i te dwie mogą być dowolne L/P, 2L lub 2P. A gdyby było, że te dwie różne muszą być 1L i 1P to by było:

8
1

7
1

6
1

*

*2 * 

czy tak?

8 gru 15:03

wredulus_pospolitus: to także nie będzie dobrze ... z tego samego względu co wcześniej

7
1

zauważ, że 

*2 oznacza że najpierw wybierasz kolor a później decydujesz która będzie

rękawiczka (L czy P) Związku z tym podwójnie liczysz każdą możliwość ponieważ wybierasz: różowy komplet, niebieska Prawa, czerwona Lewa różowy komplet, czerwona Lewa, niebieska Prawa Gdyby było bez tej *2 to by było ok.

8 gru 15:48

ite: wredulusie a czy ta dwójka nie gwarantuje nam że uwzglednimy zarówno zbiór {różowy komplet, niebieska Prawa, czerwona Lewa} jak i {różowy komplet, niebieska Lewa, czerwona Prawa}

8 gru 16:09

wredulus_pospolitus: niee

8
1

7
1

6
1

*

*

oznacza: wybieramy kolor dla pary * wybieramy kolor dla Lewej * wybieramy kolor dla Prawej Mnożąc przed '2' tworzymy sytuację, że 'prawa rękawiczka' może zostać wybrana przed lewą bądź na odwrót ... a przecież końcowa kolejność losowania nie jest dla nas istotna ... dlatego też −−− podwójnie zliczamy każdą sytuację

8 gru 16:22

ite: OK, już jasne! mój błąd

8 gru 16:24