Wielomiany Maniekj: Nie wykonując dzielen wyznaczyc reszte z dzielenia wielomian P(x) przez wielomian Q(x) P(x)=−x³+2x²−x−3 , Q(x)=x²−3x+2 Pomoze ktos nie mam pomyslu jak to zrobic

. : Q(x) = (x−2)(x−1) Wiec Q(2) = Q(1) = 0 W(x) = P(x) *Q(x) + ax + b (reszta jest co najwyżej stopnia niżej niż wielomian przez który dzielimy) W(1) = − 1 + 2 − 1 − 3 = 0 + a + b W(2) = − 8 + 8 − 2 − 3 = 0 + 2a + b Masz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Powodzenia

Maniekj: A z czego wynika ta ostatnia czesc 0+a+b i 0+2a+b

Mietek z fabryki żyletek: z tego że Q(1)=0 i Q(2)=0 i podstawiasz do W(x)

Maniekj: A taki przyklad jak rozwiazac P(x)=x²⁰⁰⁷+3x+2008 Q(x)=x²+1

ABC: podstawiaj i, −i jako pierwiastki bo na liczbach rzeczywistych długie to jest

Mila: x²=−1 (x²)¹⁰⁰³*x+3x+2008 R(x)=−1x+3x+2008=2x+2008

Maniekj: Jeszcze wracajac do pierwszej odpowiedzi a dokladniej "reszta jest co najwyżej stopnia niżej niż wielomian przez który dzielimy" Czyli jak w tym przypadki mamy x²−3x+2 (równanie kwadratowe) to mamy ax+b a jesli byłby to jakis wielomian 3 stopnia to bedziemy miec wtedy a²+bx+c dobrze rozumiem?

wredulus_pospolitus: tak ... wtedy ogólna postać reszty to będzie ax² +bx + c wynika to z tego, że wielomian stopnia 2 nie możemy już podzielić przez wielomian stopnia 3.