Granice Werve: Korzystając z definicji granicy ciągu, sprawdź równości:

	2n2
lim n→∞		= ∞
	n+1

Jak wstawić tą nieskończoność do |an−g|<ε ?

wredulus_pospolitus: ∀_M∊R ∃_N ∀_n>N a_n > M taka jest definicja granicy rozbieżnej ciągu o wyrazach rzeczywistych

wredulus_pospolitus: w sumie to chyba powinno się napisać " granicy niewłaściwej w +∞ "

chichi: to jest ciag rozbiezny, to chyba nie tedy droga?

Werve: Okej, czyli muszę jakość ten czas ciąg ograniczyć od dołu każdym możliwym M, aby n0−wyraz ciągu był większy od tego M?

Werve: Mam wyrażenie postaci: 2n²−Mn−M≥0, i jak to teraz zakończyć?

wredulus_pospolitus: 1. Wybieramy M > 0 2. Niech N = M+1 3.

	2n2		2N2		2(M+1)2
an =		>		=		=
	n+1		N+1		M+2

	M+1		M+1
=		*		*2M ≥ 2M > M
	M+2		M

i gdzieś jeszcze warto wykazać, że dla x>0: (x+1)² > x(x+2) co prozaicznie prosto wykazać

jc:

2n2		2n2
	≥		= n
n+1		2n

czyli aby wyrażenie było większe od M, wystarczy brać n większe od M