konkurs 4. klasa PeczAK: W miejsce jednakowych liter w działaniu: ABA + BAB + A = ACCC należy wstawić jednakowe cyfry, a w miejsce różnych liter − różne cyfry tak, aby działanie było prawdziwe, a jego wynik był liczbą czterocyfrową. Ile wynosi suma cyfr A + B + C?

. : Można zauważyć, ze: A + B + A = 10*A + C Z tego szybko wywnioskujemy że A = 1 B = 8 + C Skoro różne litery oznaczają różne cyfry, to C = 0 i B = 8 Sprawdzenie: 181 + 818 + 1 = 999 + 1 = 1000 zgadza sie A + B + C = 9

PeczAK: Dzień dobry, proszę o rozjaśnienie rozwiązania, ponieważ kompletnie nic z tego nie rozumiem. Pozdrawiam

wredulus_pospolitus: w której linijce rozwiązania się 'gubisz'

PeczAK: A+B+A=10*A+C

getin: ABA + BAB + A = ACCC 100A+10B+A + 100B+10A+B + A = 1000A + 100C + 10C + C 112A + 111B = 1000A + 111C 111B−111C = 1000A−112A 111(B−C) = 888A B − C = 8A B = 8A + C A nie może być zerem bo gdyby A=0 to nawet gdy B=9 to liczba ABA+BAB+A nie będzie czterocyfrowa A nie może być równe 2 lub więcej bo wtedy B będzie większe niż 9 więc nie będzie cyfrą zatem A = 1 B = 8 + C zostają opcje C=0 lub C=1 ale mają być różne cyfry więc zostaje C=0 B = 8+0 = 8 A=1, B=8, C=0, A+B+C = 9