Zbadać, czy podane ciągi są ograniczone z dołu, z góry, są ograniczone:
Fabian: √n+8−√n+3
4 gru 12:58
Fabian: dobra to ogarnalem , juz wiem jak ale jak jest przyklad
ze an=
n√3n−1 to juz nie wiem jak, pomoglby ktos rozwiazac ale nie sama odpowiedz tylko w
miare wyjasnic co sie skad wzielo
![](emots/2/pytajnik.gif)
? z gory dziekuje
4 gru 13:05
jc: Jeśli 0 < a < 1, to a1/n < a1/(n+1).
Gdyby było odwrotnie, tzn. a1/n ≥ a1/(n+1), to po podniesieniu obu stron
do potęgi n(n+1) mielibyśmy an+1 ≥ an, a stąd a ≥ 1, wbrew założeniu, że a<1.
(3n − 1)!/n = 3 (1 − 1/3n)1/n < 3 (1 − 1/3n+1 )1/n
< 3 (1 − 1/3n+1)1/(n+1) = (3n+1 − 1)1/(n+1).
4 gru 14:00