Geometria analityczna Koczkodan: Znajdz rownanie stycznej do okregu x²+y²=25 Przechodzacej przez punkt (−5,10) Wyznaczam prostą z punktu i pozniej probuje zrobic wzorem na odleglosc punktu od prostej ale nie wychodzi mi kompletnie jest ktos w stanie zrobic i wytlumaczyc?

ABC: "wyznaczam prostą z punktu" to znaczy użyłeś pęku prostych? to pamiętaj że prostej pionowej to równanie nie obejmuje a tu akurat jedna styczna jest pionowa x=−5

Koczkodan: No w sensie zrobilem 10=−5a+b Wyznaczylem b i podstawilem pod wzor na odlegosc

6latek: jaka postac ma prosta która wstawiłes do wzoru na odległośc ?

Koczkodan : Ma postać Y=ax+10+5a Czyli postać ogólna Ax − y +10+5a=0

wredulus_pospolitus: No i po podstawieniu do równania co masz

Koczkodan : Wychodzi mi ze 0=5

wredulus_pospolitus: czego w pytaniu: no i po podstawieniu do równania co masz

Min. Edukacji: Narysuj sobie sa dwie styczne: x=−5 oraz y=−0,75x+6,25

Min. Edukacji: lub rozwiąż układ r−ń z parametrem: x²+(ax+b)²=25 10=−5a+b Δ=0

6latek: 1) Zrobic rysunek 2) proste przechodzące przez punkt A=(−5,10) maja równania y−y₀=m(x−x₀) lub x=x₀ y−10= m(x+5) lub x=−5 y−10=mx+5m −mx−5m+y−10=0 mx−y+5m+10=0

	|mx0−y0+5m+10|
d=		S=(0,0)
	√m2+1

	|m*0−y*0+5m+10|
5=
	√m2+1

|5m+10|
	=5
√m2+1

|5m+10|=5√m²+1 5|m+2|= 5√m²+1 |m+2|= √m²+1 i √m²+1>0 obustronnie do potegi drugiej (m+2)²=m²+1 m²+4m+4=m²+1 4m+3=0 4m=−3

	3
m=−
	4

jedna styczna ma równanie

	3
y−10=−		(x+5) −uporządkuj
	4

Druga styczna ma równanie x=−5

chichi: witaj @6latek, czy potrafisz znaleźć tę pionowa styczna algebraicznie?

6latek: Witaj Niestety nie potrafię .Więc jeśli możesz to proszę abys pokazął

chichi: jasne, pozniej pokaze jak wroce z uczelni