proszę o rozwiązanie anna: wykaż że jeżeli żadna z liczb n − 1 , n , n+1 gdzie n oznacza dowolną liczbę naturalną nie jest podzielna przez 5 to liczba n² + 1 dzieli się przez 5

ite: Czy potrafisz powiedzieć, jaką resztę przy dzieleniu przez 5 daje liczba n?

ite: Jeśli nie, to wypisz liczby np. od 5 do 15. Wykreśl te podzielne przez 5, a wśród pozostałych podkreśl wszystkie możliwe trójki kolejnych liczb (bo n−1, n, n+1 to będą trzy kolejne liczby).)

Eta: Wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych jedna z nich dzieli się przez 5 pięć takich kolejnych liczb : n−2,n−1,n,n+1, n+2 ( z założenia trzy środkowe nie dzielą się przez 5) więc przez pięć dzielą się albo n−2 lub n+2 to iloczyn (n−2)(n+2) też dzieli się przez 5 i (n−2)(n+2) +5 też dzieli się przez 5 = n²−4 +5= n²+1 dzieli się przez 5 c.n.w.

anna: dziękuję bardzo