uprosc Maria:

	√sinx − √sinx0
lim
	x−x0

x−>x₀ jak to zrobic? bo przemnozylam przez licznik tylko ze z plusem ale niewiele mi to daje

jc:

√sin x − √sin u		1
	=		* U(sin x − sin u}{x − u}
x − u		√sin x + √sin u

	1		2 sin (x −u)/2 cos (x+u)/2
=		*
	√sin x + √sin u		x − u

	cos u
→		przy x →u
	2 √sin u

Maria: nie bardzo sie odnajduje w tym zapisie dostrzegam ze rownanie po 1 znaku równa się to po prosty wymnozenie licznika ze zmienionym znakiem ale dalej? To nie mam pojecia

limes: Maria zapytaj 6latka

Maria: coo?

jc:

	1		sin x − sin u
pierwsza linia ... =		*
	√sin x − √sin u		x−u

	x−u		x+u
dalej wzór (może pomylony) sin x − sin u = 2 sin		* cos
	2		2

Maria: no dobra i co dalej? podstawiony ten wzor i co?

Maria: bo tam w drugim czynniku iloczynu wychodzi 0/0

jc: (sin x)/x →1 przy x→0

Maria: No tak wiem ale gdzie masz tam sinx/x poza tym x −> x₀ . Chyba nie rozumiem jakiegoś toweju skrótu myślowego

jc:

	x−u		x−u		x−u
jeśli x→u, to		→0 i [sin		] : [		] →1
	2		2		2

Maria: ale przeciez tam cosinus wyjdzie 2cosx₀ * sin 0 czyli caly licznik sie wyzeruje i mianownik tez x−x₀ czyli zero

Maria: a nie wiem o co ci chodzi juz ale w mianowniku jest x−x₀ i nie jest dzielone przez 2

Maria: czyli dobry wynik to cosx₀ / (2√sinx₀