5 gru 19:13
ABC:
domnóż górę i dół przez sprzężenie , poprzez podwojony cosinus przejdź na granicę podstawową
sinusa
5 gru 19:16
citrinies: no jak mnoze √cosx +1 / √cosx +1 to to nie pomaga
5 gru 19:17
chichi:
ojj pomaga, dał druga wskazówkę
5 gru 19:19
5 gru 19:22
citrinies: ale ze przez cos2 − sin2?
5 gru 19:24
Janek191:
Reguła de l ' Hospitala
5 gru 19:25
ABC:
cos2x=cos2x−sin2x=1−2sin2x
zmniejsz argumenty o połowę
5 gru 19:27
citrinies: musze to liczyc bez hospitala niestety
5 gru 19:29
ABC:
no to licz wszystkie narzędzia dostałeś
5 gru 19:29
jc: jeszcze raz przez sprzężenie
| cos2x−1 | |
... = |
| |
| x2(√cos x + 1)(cos x + 1) | |
| sin x | | 1 | |
= − ( |
| )2 * |
| |
| x | | (√cos x + 1)(cos x + 1) | |
5 gru 19:35
citrinies: | x | |
−2sin( |
| ) / x2 (√cosx +1) |
| 2 | |
5 gru 19:43
citrinies: −2sin2 (x/2) | |
| |
x2 (√cosx +1) | |
5 gru 19:44
citrinies: *
5 gru 19:44
ABC:
cytryna źle o kwadracie zapomniałeś przy sinusie
5 gru 19:44
ABC:
no teraz lepiej i zrób sztuczną 4 na dole żeby skorzystać z granicy
5 gru 19:45
citrinies: sztuczna 4 na dole?
5 gru 19:47
ABC:
tak bo musisz mieć sin2(x/2) / (x/2)2 żeby skorzystać z granicy
5 gru 19:57
ABC:
jakiego ty ciulowego musisz mieć ćwiczeniowca to żal dupę ściska że on takich rzeczy nie omawia
5 gru 19:59
citrinies: no ja rozumiem zamiar zeby byla granica 1 ale nie wiem przez jaka 4 ty chcesz zrobic mianownik
pod sinusem zeby bylo (x/2)2
5 gru 20:02
ABC:
| x2 | |
k....a a znasz takie przekształcenie x2= |
| *4 ? |
| 4 | |
może to nie z ćwiczeniowcem jest problem tylko z tobą?
5 gru 20:05
jc: Wydaje mi się, że powtórne pomnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie licznika
jest prostsze (wystarczy znać jedynkę trygonometryczną, żadnych innych
wzorów, żadnych sztuczek z 4)
granica = 1/4
5 gru 20:10
ABC: jc tak , ale ten trick z zamianą cosinusa na sinus przydaje się w paru miejscach w rachunku
całkowym
więc chciałem go przypomnieć
5 gru 20:13
citrinies: a nie −1/4?
5 gru 20:17
chichi:
@
jc zgubił minus
5 gru 20:18
ABC:
−1/4 to prawidłowy wynik
5 gru 20:19
citrinies: a jak mam przykładowo
x−>
π2
i jak sie podstawi to wychodzi blizej nieokreslona nieskonczonosc
to jak mam policzyc granice prawostronna i lewostronna tego
π2
bo rysowanie tego jest raczej ciezkowykonalne
5 gru 20:26
ABC:
no a jak to robił twój ćwiczeniowiec
![](emots/2/pytajnik.gif)
5 gru 20:30
citrinies: tak szczegolowo tego nie robilismy
5 gru 20:31
citrinies: bo chodzi mi o roznice jak to co podalem gdzie sprawdzilem ze granica nie istnieje w wolframie
i sie zastanawiam
a przykładem
lim (tg(πx) + ctg(πx) ) = lim ( sinπxcosπx + cosπxsinπx = −∞
x−> 1
gdzie uznano ze pierwsza czesc jest rowna 0 a druga liczba nad 0 czyli nieskonczonosc i nikt
sie nie zastanawial czy z obu stron nieskonczonosc jest taka sama tylko napisano −∞
5 gru 20:33
ABC:
no czyli nie robił a jest na liście zadań na kolosa? nieładnie z jego strony
5 gru 20:34
ABC:
człowieku nie ufaj wolfram alpha w 100% to tylko program napisany przez ludzi a ludzie się mylą
5 gru 20:35
6latek:
Jeśli nie robił to wszyscy z grupy beda mieli problem
5 gru 20:37
citrinies: no dobra ale mniejsza o ten program, czy moglbys powiedziec czemu czasem jak pojawia sie
nieskonczonosc to odrazu sie uznaje ze z obu storn bez sprawdzania? A poza tym jak w takich
dziwacznych funkcjach sprawdzic je z obu stron?
5 gru 20:38
ABC:
wykres sobie narysuj , teraz w sieci masz pełno narzędzi typu geogebra , desmos wykresy itp.
5 gru 20:40
citrinies: no ale rysowanie wykresów na sprawdzianie bez dostepu do tych narzedzi moze byc trpoche
utrudnione
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
przykladowo jak niby rozronic
| sinπx | | cosπx | |
lim (u{ |
| }+{ |
| }) |
| cosπx | | sinπx | |
x−> 1
+
| sinπx | | cosπx | |
(u{ |
| }+{ |
| }) |
| cosπx | | sinπx | |
lim
x−> 1
−
bo ciezko by to by rysowac a jak zrobic to algebraicznie z rozroznieniem na strony z ktorych
dazymy?
5 gru 20:44
citrinies: ewentualnie
no i jak tu policzyc to dążenie z lewej i prawej strony
5 gru 20:47
ABC:
ja bym sobie wprowadził zmienną pomocniczą t=π/2 −x t→0 gdy x→π/2 i badał
te wszystkie sztuki to element kultury matematycznej który powinieneś poznać na zajęciach
5 gru 20:50
citrinies: no ale jak ty na tej funkcji arc cost / t okreslisz z prawej i lewej strony
![](emots/2/pytajnik.gif)
5 gru 20:56
ABC:
za mało cierpliwy jestem na takie rzeczy .... wiesz ile to jest arc cos (0) ? , wiesz że arc
cos jest funkcją ciągłą?
5 gru 21:00
citrinies: ?
no o tym mowie
5 gru 21:09
citrinies: no i skad mam wiedziec czy z obu stron jest taka sama
5 gru 21:10
ABC:
ale k...a 0
+ i 0
− dlatego granica nie istnieje bo jednostronne są −
∞ i +
∞ ![](emots/2/wykrzyknik.gif)
!
ja dziękuje za uwagę jesteś kamienny łeb jak ten bokser Wałujew
5 gru 21:12
citrinies: chyba nie do konca rozumiesz co do ciebie sie pisze. SKAD wyszlo 0+ i 0− skoro nic nie
liczyles ani nie podstawiles? Na jakiej podstawie wiesz ze jedno jest + a drugie −
5 gru 21:14
jc: Tak, zgubiłem. Oczywiście mnożenie i dzielenie przez tą samą liczbę to prosta i ważna sprawa.
5 gru 21:22
ABC:
ty jesteś jednak normalnym trollem
skoro liczę granice jednostronne w zerze to co mam mieć jak nie 0+ i 0− ?
przestaję odpowiadać w twoich postach
5 gru 21:43