Wielomiany Kamil: Rozłóż wielomian 3x⁶−3x⁴−18x² na czynniki możliwie najniższego stopnia

J: wyłącz: 3x² przed nawias

Kamil: 3x²(x⁴−x²−6)

Kamil: Coś dalej można zrobić czy już ?

J: teraz w drugim nawiasie podstawiasz: x² = t .... i obliczasz: t₁ i t₂

Kamil: Nie wiem dokładnie jak to zrobić. W tym nawiasie (x⁴−x²−6) mam powstawiać t zamiast x⁴−x² ?

J: tak ... t² − t − 6 = 0 ... i licz t₁ i t₂

Kamil: Już rozumiem jak to zrobić,dalej wyliczyć równanie kwadratowe po prostu ?

olekturbo: tak

J: jeszcze: x² − 3 rozłożysz na (x+3)(x−3)

Kamil: Zrobiłem równanie kwadratowe,x1=−3 x2=2 ,natomiast nie wiem dokładnie skąd x2 − 3 rozłożysz na (x+3)(x−3),jak mam rozpisać wynik po równaniu kwadratowym ?

Metis: x² − 3=(x−√3)(x+√3)

Kamil: A skąd się bierze x² − 3

Benny: x⁴−x²−6=(x²+2)*(x²−3)

Kamil: aha czyli w tym miejscu podstawiam wynik z równania kwadratowego z t ?

Kamil: Już wszystko wiem i umiem dzięki

kacper : Rozłóż wielomian 3x⁶−3x⁴−18x² na czynniki możliwie najniższego stopnia

K: 3x²(x⁴−x²−6) =3x²(x²−3)(x²+2)= 3x²(x−√3)(x+√3)(x²+2)