liczba eulera
boni: x−>
∞
jak to zrobic? Bo domyslam sie ze tu cos bedzie z liczab eulera ale nie umiem doprowadzic do
tych przypadkow
2 gru 20:38
. :
| x2−2 | | x2+7 | | 9 | |
| = |
| − |
| |
| x2+7 | | x2+7 | | x2+7 | |
Dalej sobie poradzisz
2 gru 21:30
boni: nie do konca
2 gru 21:59
as:
g=e−36
2 gru 22:04
boni: a dobra juz wiem
2 gru 22:12
boni: a jak w
x−>
∞
wyszło mi
| | 1 | |
e−∞ i napisałem = ( |
| ) ∞ = 0 bo 1e < 1 to dobry tok rozumowania? |
| | e | |
2 gru 22:43
jc: Co to za brednie?
(x2−2)/(2x2+7) < 1/2
Dlatego (...)x2 → 0 przy x →0
2 gru 23:13
as:
| | −9 | | −9 | |
[(1+ |
| )x2+7]4*(1+ |
| )−28 |
| | x2+7 | | x2+7 | |
g= (e
−9)
4* 1
g= e
−36
2 gru 23:26
boni: lim ( (x
2 − 2)/(2x
2 +7) )
x2 = lim (1 + ((−x
2 −9)/ (2x
2 +7))
x2 = }
x−>
∞
| | 2x2 +7 | | −x2 − 9 | |
lim (1 + ((−x2 −9)/ (2x2 +7)) |
| |
| x2 |
| | −x2 −9 | | 2x2 +7 | |
| | −x4 −9x2 | |
=lim e |
| = e−∞ |
| | 3x2 + 7 | |
2 gru 23:27
boni: to jest zle?
2 gru 23:27
as:
wrzuć w wolframa ,to zobaczysz wynik
2 gru 23:29
boni:
nie wiem czemu ale mi nie dziala
2 gru 23:35
2 gru 23:38
boni: tak tak ale chyba nie do konca sie zrozumielismy bo ja pisze o innym przykladzie
2 gru 23:42
boni: 22:43 bo tamten rozwiazalem i mi wychodzi wlasnie tak jak podajesz
2 gru 23:42
boni: i o 23:37 pisalem jak to robilem
2 gru 23:44
2 gru 23:47
as:
| | x2(1−(2/x2) | |
x→∞lim[ |
| ]x2= x→∞lim(1/2)x2= 0 |
| | x2(2+(7/x2) | |
2 gru 23:50
as:
@
boni ćwicz pamięć na bardziej przyjaznych zadankach
po co się tak katować?
2 gru 23:58
boni: w sensie jakich bardziej przyjaznych? co masz na mysli
3 gru 00:03
boni: ale skad ci to 1/2 wyszlo? Czy tamto co pisalem jest zle? Bo tez wyszlo zero
3 gru 00:04
jc: ∞ nie jest liczbą
pewne fakty mogą mieć miejsce (przy odpowiednie interpretacji),
ale stosowanie bez dowodu ad hock wymyślanych praw
nie jest rozwiązaniem, a raczej pokazaniem braku zrozumienia
1/n →0, w czym napisanie 1/∞ = 0 jest lepsze?
bez wytłumaczenia, jak to rozumieć i bez udowodnienia potrzebnych faktów
to zupełne bzdury
3 gru 00:06
boni: ale do czego ty sie odnosisz?
3 gru 00:09
boni: czy to z 22:43 jest zle?
3 gru 00:14
jc: ...
wyszło mi e−∞
możesz wyjaśnić na jakiej podstawie wyszło i co to znaczy?
3 gru 00:21
3 gru 00:31
Boni: A podawano mi że granica a
∞ = 0 dla 0<a<1
3 gru 00:33
boni: czy to jest zle?
3 gru 13:57
jejku:
wykrasc i będzie dobrze
3 gru 14:01
boni: zadna kradziez zwykle granice, a co do meritum ?
3 gru 14:04
jc: co oznacza zapis a∞=0?
3 gru 14:25
boni: że dąży do zera
3 gru 14:29
boni: granica
3 gru 14:29
jc: co dąży do zera?
3 gru 14:52
boni: No ten logarytm na koncu przeksztalcony w e do potegi
3 gru 14:54
boni: ale jest to dobrze czy nie? A jesli nie to jak nalezy to wykonac?
3 gru 14:55
jc: Rozwiązanie podałem podałem w pierwszym wpisie.
Nie mogę się odnieść do Twojego rozwiązania, bo go nie rozumiem. Stąd moje pytania.
Choćby zapis a∞=0. Może tak miałeś na podane, ale pewnie miałeś podane, jak to rozumieć.
W książkach, z których się uczyłem ∞ występuje tylko w stałych związkach frazeologicznych
w rodzaju: 1/x →0 przy x→∞.
W kilku książkach ∞ występuje jako uzupełnienie R lub C tak, aby funkcje
homograficzne tworzyły grupę.
Ale może mam złe podręczniki?
3 gru 15:09
boni: ale ten twoj wpis z 23:13 jest dla mnie nie zrozumiały skąd tam sie jakieś 1/2 wzielo itp
3 gru 16:05
jc:
| x2−2 | | 1 | |
| < |
| ⇔ 2x2 − 4 < 2x2 + 7 ⇔ 0 < 11 |
| 2x2+7 | | 2 | |
wydało mi się to oczywiste...
3 gru 16:21
jc: a potem 3 funkcje
| | x2−2 | | 1 | | 1 | |
0 < ( |
| )4x2 < ( |
| )4x2 = |
| →0 |
| | 2x2+7 | | 2 | | 16x2 | |
x
2≥2
3 gru 16:25
boni: Ale co to za jakies zapisy?
x−>
∞
nie mam pojecia co ty masz na mysli
3 gru 16:26
jc: jak zamienisz 4x2 na x4 prawie nic się nie zmieni
czego nie rozumiesz?
f(x) →g przy x→∞
oznacza to samo, co
limx→∞ f(x) = g
−−−
ta pierwsza notacja często jest wygodniejsza, a w każdym razie pozwala na pisanie
a(x)=b(x)=c(x) →g
pisząc lim a(x) = lim b(x) = lim c(x) = g, równości są wirtualne dopóki nie wiemy,
czy granica istnieje, poza tym np. limx→0 x = limx→0 x2
choć na ogół x ≠ x2
−−−
Tw. o 3 funkcjach
a(x) ≤ b(x) ≤ c(x), a(x) →g, c(x) →g
⇒ b(x) →g
3 gru 16:48