12 gru 00:25
6latek:
funkcja y=arcctg(x) jest funkcją odwrotną do funkcji y=ctg(x)
Stąd jest zapisana jako y=ctg−1(x)
12 gru 00:32
picasssoo: no tak ale czemu zle pokazuje wykres funkcji?
12 gru 00:54
6latek:
A to powinno byc znane
Funkcja f(x)=ctg(x) zredukowana do przedziału otwartego (0,π) tzn funkcja g= f|(0,π)}| jako
wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie
przedziału (0,π) na zbiór ℛ ma funkcję odwrotną
Funkcje odwrotna do g oznaczymy tak
g−1= arcctg(x) : g−1:ℛ→(0,π) i czytamy arcus cotangens (x)
12 gru 00:56
picasssoo:
![rysunek](rys/158866.png)
czy funkcja nie powinna byc taka?
12 gru 00:57
b.: Tak to zwykle wygląda, chociaż w zasadzie jest kwestią umowy, jak zawężamy dziedzinę ctg, żeby
wziąć z niego funkcję odwrotną. Zwykle rzeczywiście jest to (0,π) i w sumie pierwszy raz
widzę, żeby ktoś brał taką definicję jak na wolframalpha.
12 gru 12:54
picasso: a czy arcctg(x−7) < π/2
to (−7; ∞) ?
12 gru 13:38