matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2181,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
,
2176
,
2175
,
2174
, ...,
całe
Zadania
Odp.
6
ogrek:
Znajdź wszystkie liczby wymierne a,b, dla których liczba a
√
3
−b
√
11
jest wymierne. Pomoże ktoś zrobić?
14
zaba:
Niech A = {α1, α2, . . .} będzie przeliczalnym układem wektorów w przestrzeni liniowej V nad ciałem K. Załóżmy, że dim lin{αi, αi+1, αi+2} = 2 dla każdego i ≥1. Czy możliwe jest, aby
8
dw:
Oblicz
(5,2*10
−6
)*(5,1*10
8
)
a=
(1,7*10
4
)*(1,3*10
−3
)
6
.:
Matematyk Maurycy układa kolokwia, ma do ułożenia 32 zadania z MD i 4 inne zadania. Zadań z jednego przedmiotu nie rozróżniamy. Odpowiedz i uzasadnij, na
3
Uczeń:
Na bokach kwadratu ABCD o długości 12 zbudowano trójkąty równoboczne ABW, BCX, CDY, DAZ w taki sposób, że punkty W, X, Y, Z leżą wewnątrz kwadratu ABCD. Oblicz pole czworokąta WXYZ.
11
Kaka:
Znajdz wszystkie pierwisatki wielomianu
1
Szymon:
Wyznacz wszystkie parametry p, dla których równanie x
4
+(p−3)x
2
+p
2
−p−6=0 ma dwa różne rozwiązania.
2
Szymon:
Rozwiąż nierówność |x
2
−1|>2x+1−x
3
.
23
boni qluo:
wyznacz o ile istnieja f
−1
g
−1
f∘g g∘f jesli f(x) = arcsin(x−2) g(x) =
√
x+1
17
boni qlou:
sprawdz czy f: x→y jest funkcją x=y=R, y= f(x) ⇔ x
2
= y
2
5
rudnik:
Czy da się zapisać 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n) w postaci ciągłej, bez ...?
9
mahatma:
log
2
(cosy) < −0.5 dla y = [0; 2π] czy odpowiedz to
1
Monika:
Nie wiem jak narysować w graniast. prawidł. czworok. kąt między przekątną tej bryły a ścianą boczną.
5
Milena:
Pewna firma otrzymała zamówienie na wykonanie basenu, którego projekt przedstawiono na poniższym rysunku.
7
Genevive:
Oblicz pole i obwód równoległoboku ABCD. a) jeśli przekątna wynosi 4 i jest pod kątem prostym do boku krótszego o długości 3.
18
mi'ahama:
a={ x∊R :
√
lncosx
ma sens liczbowy b = {x∊R: (3/4)
x/(2−x)
≤1}
5
Jacek:
Na płaszczyźnie wyposażonej w układ współrzędnych naszkicuj zbiór: |x−1|+|y+2|<= 1
1
jerzyk:
a={−1,0,1} b={1,2}
3
Zuza:
Poproszę o sprawdzenie, czy rozwiązaniem nierówności 3tg(
x
2
+
pi
2
)≥
√
3
jest przedział [2k pi;
2
3
pi+2k pi)
4
Student leśnictwa:
f(x)=
5x−6−×
2
x
2
+4x+11
3
tomek:
jak szybko sobie wyprowadzic/sprawdzic znajac jak wyglada sin cos itp arc sin arc cos
4
tomek:
wyznacz f
−1
6
janos:
16372 Gdzie się zaczyna cyfra jedności?
2
.:
Ile jest liczb czterocyfrowych o sumie cyfr > 6?
6
Uczeń:
Oblicz pole trójkąta, którego środkowe mają długość 5, 12 i 13.
2
James:
Prosta 2x+3y−2=0 przecina okrąg (x+1)
2
+(y+3)
2
=26 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABO, gdzie O jest środkiem danego okręgu.
8
Paweł:
Uzasadnij, że dla zbiorów A, B, C ⊂ X zachodzi: (A × B)c = Ac × X ∪ X × Bc
9
mateusz:
1 2 −3 1 3
1
student:
Hejka, potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu tego macierza b) ( | 0 3 | + 4 * X)−1 = | 1 2 |
2
michał:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= 5−(1/3)
|cosx|−1
1
rudnik:
Jak obliczyć tg(
13π
24
) korzystając ze wzorów na połowy kątów?
4
Erzi:
Witajcie, mam problem z udowodnieniem , że
3
√
5
√
2
+7
+
√
2
jest liczba całkowitą
12
Helpme:
Znowu zamęczam
: Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy :
2
Werve:
Wykaż, że jeśli A,B∊R
nxn
− ortagonalne, to macierz AB też jest ortagonalna
3
123:
Oblicz pochodną
5
x:
Dla A,B ∊ R
nxn
oraz AB=BA sprawdź, czy: A
2
−B
2
=(A−B)(A+B)
3
Osiou:
Wskaz wielomian stopnia trzeciego, ktory ma wszystkie pierwiastki ujemne: A) w(x)=x(x+1)
2
2
6latek:
:::rysunek:::
7
qwertty:
Witam, kolejne zadanie z zbieżności szeregów, bardzo proszę o pomoc
11
seka:
zad. Po dwukrotnej obniżce pewnego towaru o p% jego cena spadła o x%. oblicz p jeśli x= 36.
4
rudnik:
Zapisz cos4x za pomocą cosx lub/i sinx
3
beata:
−x
2
+3x
2x−6
:
x−1
x
2
−1
3
rer:
wykaz, ze dla dodatnich a,b ∊ R, zachodzi nierownosc: a + b ≥
3
√
a
2
b
+
3
√
b
2
a
2
qwertty:
Cześć bardzo bym prosił o pokazanie jak sprawdzić zbieżność tee szeregu:
∞
13
MrRównanko:
Witam mógłym mi ktoś rowiązać taki przykład równania z modułem.
1
Kinga:
Znaleść punkt symetryczny do punktu P=(9,−1,−6) względem prostej l L: x=2+t
11
ADAM:
Znaleźć punkt Q symetryczny do P(1,−2,7) względem prostej
4
ktoś:
:::rysunek::: czy taka funkcja ma granicę w punkcie x=1?
6
Marko:
oblicz zbior watosci dziedzine oraz rozłóż podana funkcje na funkcje
4
szalona:
liczba [(1+pierwiastek z 5) do kwadratu −(1+pierwiastekz5)do kwadratu ] do kwadratu jest równa
1
zaba:
Czy R jest równoliczny z {R}?
9
6latek:
:::rysunek:::
2
Asia:
Proszę o rozwiązanie♥ Znajdz równanie płaszczyzny π przechodzącej przez prostą
4
.:
z tw Lagrange'a udowodnij e
x
> x + 1, x >0
1
rudnik:
Podaj przykład liczb niewymiernych 14 < x, y < 15 takich, że x + y jest liczbą wymierną oraz x*y jest liczbą niewymierną
15
x:
Dla jakiej wartości parametru a rząd macierzy jest największy i najmniejszy:
_
2
Werve:
Oblicz poniższe całki:
√
u
3
+1
∫
du
√
u
+1
dx
∫
x(4+x
2
)
2
(1+x
2
)
2
tg2x
∫
dx
tgx
2sinx+3cosx
∫
dx
sin
2
xcosx+9cos
3
x
1
Pyza:
Zabezpieczając swoją przyszłość pan Zyskowny wpłacił kwotę 10 tys. zł na 5 lat. Jaką będzie otrzymywał po tym
0
Piotr:
trzeb postaci algebricznej
10
Monika:
Dane są 3 okręgi o środkach S i promieniach r: O
1
: S
1
(−3, 0) r
1
=2
1
6latek:
:::rysunek:::
5
bedor:
Oblicz odległość między prostymi y = 2x + 6 i y= 2x − 4.
3
6latek:
:::rysunek:::
2
6latek:
Narysuj dowolny trójkąt ABC i zaznacz zbiór wszystkich punktów tego trójkata leżacych bliżej
3
Yes:
Z punktu P porowadzono styczne PA i PB do okręgu o środku O (A i B sA punktami styczności )
15
Piotr:
Wyznaczyć pierwiastki i zaznaczyć je na płaszczyźnie zespolonej pierwiastek 6 stopnia z −4 + 4i
6
aaadr:
sin2x= −1 mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyliczyć to bez rysowania wykresu?
0
Blue:
Czy na owym forum można radzić się w kwestiach matematyki ekonomicznej/ zadań z mikroekonomii?
2
o rany julek:
Porachować długość fali fotonu emitowanego przez eletron przechodzący z poziomu
2
kathy18:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć liczenie tą metodą.... Metoda w stu
3
Werve:
Mam przedstawić liczbę zespoloną z=3+i w postaci trygonometrycznej? Rozrysowałem sobie to i sprawdziłem odpowiedź i wychodzi, że δ=arctg(1/3). Dlaczego? Proszę o
17
młodziutki:
Wykazać, że jeżeli a,b,c są takimi liczbami dodatnimi, że a+b+c =6, to spełniona jest nierówność
1
Uczeń:
W sekretariacie ośrodka szkoleniowego są trzy pudełka z długopisami. W pierwszym jest 25 długopisów, w drugim 30 a w trzecim 15. Wśród długopisów są niepiszące. W pierwszym pudełku są
5
danka1004:
:::rysunek::: oblicz długość odcinka x, uwzględniając dane przedstawione na rysunku:
1
zuzix:
Wyznacz najmniejsze wartości funkcji: f(x) = 12sin(3x) + 5cos(3x)
1
kretze:
Rozwiąż nierówność w przedziale <0;2π> sin(2x−
π
6
)≤
1
2
21
Czwartoklasista:
czy krotność pierwiastka a wielomianu W(x) może być równa zero?
6
Amelka:
Narysuj trójkąt równoboczny o boku 12 cm, a następnie skonstruuj koło, którego średnicą jest bok tego trójkąta. Oblicz pole części wspólnej obu figur.
6
kwiatek1:
Naszkicuj wykres ciągu o podanych wyrazach: 1) 2,2,2,2,2,2,2,2,2,...
11
005:
PROSZĘ O POMOC Rzucamy trzy razy symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
7
Matma:
:::rysunek::: Trójkąty prostokątne ABD i CBD są podobne i mają wspólny bok d = 9 cm. Oblicz pole prostokąta
3
tomek:
Oblicz P(A’∩B’) wiedząc, że P(A’)=
3
4
, P(B’)=
7
12
, P(A∩B)=
1
12
3
Robercik:
Dwusieczne kątów trójkąta ABC (rysunek w załączniku) dzielą go na sześć trójkątów. Wyznacz miary kątów tych trójkątów, jeśli miary kątów CAB i CBA są odpowiednio równe 32 stopnie i 108
1
.:
Elfy Świętego Mikołaja mają zapakować 27 zabawek do 8 pudełek z prezentami (nie muszą użyć wszystkich pudełek). Na ile sposobów mogą to zrobić, jeśli:
4
kultor:
Ciąg F
n
jest ciągiem Fibonacciego. Ile jest równa suma F
1
+ F
3
+ F
5
+ · · · + F
2n−1
? Czy tutaj chodzi po prostu o wzór na ciąg Fibonacciego, że każdy następny wyraz jest sumą dwóch
4
Studencik:
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następujących całek: a) ∫x
2
e
x
sinxdx
4
Mexicano:
Czy to rozwiązanie jest dobrze? Bo zastanawiam się czy z dobrej strony pomnozylem odwrotność macierzy? Kiedy się to robi z lewej a kiedy z prawej?
1
a^n*alfabeta:
Wyznacz pole obszaru ograniczonego krzywymi: y=−1/x, y=−7, y=−1, x=0
1
analiza:
Jak zapisać ograniczenie tego ciągu?
5
Marko:
lim n→
∞
sin n + 2n
4n−1
1
Nawaleta :
Cześć. Ma ktoś pomysł jak tutaj wyznaczyć wysokość od pozostałych zmiennych.Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB| = |AC| = a
12
.:
Czy w dowodzie indukcyjnym można wyjść przekształcając tezę i dojść do czegoś, co udowodniliśmy wcześniej?
5
Karol:
Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a) x
2
+y
2
−x(y+1)>=y−1
4
Boromir:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć równanie paraboli, gdy znamy jej ogniskową oraz kierownicę, ALE ta kierownica jest ukośna? Dajmy na to, że ogniskowa to punkt A(x1,y1), a
1
Nick:
Chciałbym znaleźć nową sferę, w której interesujące będzie doskonalenie moich umiejętności. Czy ktoś coś o tym wie?
3
Jakub:
(
√
n+1
+
√
n
)
7
lim n→
∞
n
3
(1+8
√
n+2
proszę pomóżcie
0
Kuba:
lim n→
∞
((
√
n+1
+
√
n
)
7
) (n
3
(1+8
√
n+2
))
7
Karol:
Udowodnij dla x,y należącego do R (x+2)(x+3)+1>(1−y)(x+y+1)
6
Dorro:
6 lat temu Bartek był 3 razy młodszy od swojej siostry Kasi. Za 8 lat będzie młodszy od niej o 8 lat. Ile lat ma
18
123:
Uzasadnij ze podane rownania maja jednoznaczne rozwiazania we wskazanych przedzialach 1) x
3
+ 6x − 2 = 0, [0, 1];
1
Werve:
1
Ile to: ∫
2cos
2
x−1
4
Werve:
Jak rozwiązać poniższą całkę?
0
logiczne_myslenie:
Przedstaw poniższe argumenty w języku KRZ:
3
wiki76:
hej
Potrzebuję obliczyć asymptoty(pionowe,poziome,ukośne) tych funkcji:
9
analiza:
Oblicz granicę z tw. o 3 ciągach: an = 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/2n. Suma (n+1) wyrazów
4
Rock progresywny:
Wykaż ze jeśli pierwsza i druga linia średnia są sobie równe to przekątne trapezu są wzajemnie
2
Kacpero :
Cześć, czy na maturze 2024 będą dowody matematyczne?
9
anna:
w pewnym zakładzie produkowane są lampy które są sprzedawane po 150 złotych za sztukę Właściciel na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdził że ;
3
matma:
1. Metodami rachunku różniczkowego rozstrzygnąć czy prawdziwa jest równość. arcsin𝑥 = arctg (𝑥/
√
1 − x
2
)
8
wandeczka:
Uporządkuj rosnąco liczby: a = 2|1 – √2| – |2√2 – 2| +|– 4|⋅|2|, b = 3 2/5+4,6:2 7/8 /0,(3) , c = NWD (38,92) .
5
milek:
Niech X będzie zmienną losową typu ciągłego o gęstości
7
adi3d:
Nie mogę poradzić sobie z takimi przykładami obliczania granic
3
matma:
Czy funkcja f(x) = x −
√
x
jest różnowartościowa?
1
mateusz:
czy ktos wie czemu we wzorach np na cenowa elastycznosc popytu jest wzor na
1
matqq:
Dobrać (o ile jest to możliwe) parametry a, b tak aby funkcja f była różniczkowalna na R. 𝑓(𝑥) = {
36
ola:
Macierz Tego odwzorowania liniowego
19
Psychodeliczny rock:
:::rysunek:::
3
matełko:
Dobrac parametry a,b ∊ R aby funkcja był ciągła
1
kosa:
korzystajac z reguly l'Hospitala oblicz granice
ln(x−3)
1
x−3
lim
= [
∞
/
∞
] = lim
=
x
2
− 16
2x
x−>4 x−>4
4
Paula:
Wyznacz wzór funkcji g której wykres otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=2x
2
+3x +1:
2
Nick:
Ostatnio rozważałem możliwość wejścia w świat zakładów, aby zbadać jego potencjał w zwiększaniu moich zarobków. Jeśli ktoś z Was posiada wiedzę, strategie lub historie związane z zakładami,
7
milek:
Dwie osoby A i B umówiły się na spotkanie w określonym miejscu między godziną 14 a 16 w ten sposób, że osoba która przyjdzie pierwsza czeka jedynie 15 minut, po czym odchodzi.
8
Paula:
oblicz: 4a
2
− 6b
4
2
kermi:
Jak w temacie.
2
Paulina12:
oblicz pole kola opisanego na trójkącie równobocznym jezeli punkty a i b sa kolejnymi odcinkami tego trójkąta A=(−1,7) B=(5,1)
1
Tomson:
Proszę o pomoc, jutro kartkówka Wybierasz 3 cyfry ze zbioru {7,6,4,3,2,1} i tworzysz liczby trzycyfrowe.
32
Tomson:
Proszę o pomoc. Kompletnie tego nie rozumiem. 😔 1. Wybierasz 2 cyfry ze zbioru {7,6,4,3,2,1} i tworzysz liczby trzycyfrowe.
6
olazima:
rozwiąż układ równań I x+2 I + I y − 1 I
1
Psychodeliczny rock:
:::rysunek:::
2
Psychodeliczny rock:
:::rysunek:::
3
Psychodeliczny rock:
:::rysunek:::
6
kacper:
cos ( 7x ) = cos ( 4x ) − cos ( x ) jak to rozwiazac?
8
Beata:
Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A gdy: a) A= {−2, −1, 0, 1, 2} i B={ −3, −1,1,3}
4
jjj:
Znajdz liczbe odwrotna do liczby (0,125*
4
√
128
)
−
2
4
Kacper :
Sin4x−sin2x=sinx Rozpisałem sin 2x na sinxcosx tylko nie wiem co dalej
1
max:
Macierz Tego odwzorowania liniowego
3
Kacper :
Cześć, chciałem się zapytać kiedy dodajemy 2kpi a kiedy kpi? Próbuje ogarnąć trygonometrię i mam takie zadanie do rozwiązania: sin2x+2sinx+cosx+1=0 i dlaczego w wyniku należy dodać 2kpi?
10
pola:
:::rysunek::: W trójkącie ABC punkt D leży na boku AC tak, że IADI:IDBI:=1:3 zaś punkt E leży na boku AC
9
zaba:
Jak podejść do takiego zadania? Dla danej funkcji f: RxR→RxR oraz zbiorów A,B⊆RxR naszkicuj w prostokątnym układzie
1
Olivia:
Proszę o pomoc! Jest to zadanie z macierzy. Mam odpowiedź do tego równania, ale nie wiem jakim sposobem zostało to rozwiązane.
1
Jason:
Rzucamy symetryczną monetą,aż do wyrzucenia orła,ale nie wiecej niż 4 razy.Niech X będzie zmienną
8
Kasia:
Zad 1 Kasia wychodzi na bal. Ma do dyspozycji 5 sukienek, 4 pary butów I 3 torebki. Na ile sposobów może skompletować swój strój?
2
1:
x −> 0
+
(ln1/x)
x
1
Baszar:
Zadanie Sprawdź czy odwzorowanie jest liniowe
35
1:
lim n −>
∞
√
x
* sin(
√
x+1
−
√
x
) jak to przekszatłcić? pchać się w sinus różnicy?
8
:::
Okrąg ma promień długości
√
18
a jego środek leży na prostej o równaniu y=
1
2
x Wyznacz równanie tego okręgu wiedząc że jest on styczny do prostej y=
1
7
x +
5
7
7
Jolka:
Witam jak obliczyć kapitał końcowy po 365 dniach jeśli oprocentowaniej lokaty jest 6 % lokujemy 3000
5
kasia:
oblicz połowę liczby 2
100
1
Good:
x
2
x
Ile rozwiązań ma równanie x=
−cos
+2 w przedziale [0,10]?
50
2
9
pola:
:::rysunek::: Kwadrat ABCD ma pole równe 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty X i Y w ten sposób,
34
świruś:
3. Niech n będzie dodatnią liczbą całkowitą. Każdą z liczb 1,2,3,...,1000 pomalowano jednym z n kolorów. Okazało się, że każde dwie liczby, z których jedna jest dzielnikiem
10
Maks:
Liczby x
1
, x
2
są pierwiastkami równania x
2
+ x – 2023 = 0.
19
Wiktoria:
:::rysunek::: Pani w szkole dała taką zagadkę.
17
tomek:
dla jakich m równanie (x−1)(x
2
−mx+1)=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie
6
Magda :
Funkcja kwadratowa na przedziale [1, 4] przyjmuje największą wartość równą 7, zaś najmniejszą równą
0
:
https://www.desmos.com/calculator/on3qfldkfk Jest to oczywiste
3
Wojtek6:
Sprawdź wykonując odpowiednie obliczenia czy podane poniżej informacja jest prawdziwa
4
1:
Rozwiąż 2arctgx + arcsin(2x/(1+x²)) = π
6
kropaeczk:
Narysuj zbior liczb zespolonych spelniajacych podane warunki
12
Bartosik :
Rozwiąż równanie sin
2
x=sinx gdzie x = 0,pi
6
1:
Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania x1+x2+x3+x4+x5 = 35, takich że ∀i ∈ {1, 2, 3, 4, 5} 1 ⩽ xi ⩽ 10?
4
kropaeczk:
Liczby zespolone Wyznacz i narysuj zbiory liczb zespolonych
0
golmeto:
Mam zadanie do zrobienia aby dodać do siebie 2 wektory w przestrzeni n−wymiarowej. Z tą przestrzenią mam problem. Czy tu chodzi po prostu o zwykły układ współrzędnych?
6
Krzysiek:
Jak policzyc granice ciągu
10
Papudrak:
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która w wyniku podzielenia przez 15 daje resztę 13, a w wyniku podzielenia przez 13 daje resztę 11.
7
Bartosik :
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2sin x− 7cos x− 5 = 0 należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ . Dlaczego jak wychodzi t1=−3 i t2= −1/2 to odrzucam t1? Dlaczego nie −1/2? Nie rozumiem tego.
11
123:
Ile jest podziałów zbioru n−elem. na 3 podzbiory? Gdy niepuste to wiadomo 3
n
−.../3! Ale gdy mogą być puste to po prostu 3
n
?
3
Czwartoklasista:
wyznacz liczbę naturalną mniejszą od 1000, która przy dzieleniu przez 10 daje resztę 9, a przy dzieleniu przez 21 − resztę 20.
7
szarlotka:
wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których układ równań
5
mam pytanie:
jak to obliczyć?
8
1:
Na ile sposobów można rozsadzić cztery małżeństwa przy okrągłym stole, tak aby żadna para nie siedziała obok siebie?
5
123:
Na ile sposobów można wybrać 8 spośród 15 rycerzy do ochrony 3 z 4 wież zamku?
2
1:
. Ile jest 17−cyfrowych liczb, które mają w zapisie dokładnie jedną 2 i jedną 4 oraz wyłącznie cyfry nieparzyste takich, które zawierają podciąg 12, 43 lub 23?
12
Fizyk:
Rozwiaz nierownosc x
2
−4x+4<0 . Prosze o pomoc
9
Rudy:
Jak wyznaczyć Macierz
0
004:
ile jest liczb czterocyfrowych, których cyfry należą do zbioru {0,2,4,6,8} i nie mogą się powtarzać, a ich suma jest większa od 12?
9
Maluda:
Janek i Ola mają łącznie 35 lat. Ola jest o 3 lata starsza od Janka. Ile lat ma kazde z nich? 2. Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Dziadek ma 2 razy tyle ile babcia miała miała wtedy,
11
Maniek12:
Znajdź asymptoty f(x)= (3
x
)/(3
x
−2
x
)
4
Zespolone:
Liczby zespolone Rozwiąż równanie
1
1:
Ile jest permutacji liter MATEMATYKA DYSKRETNA, które zawierają co najmniej jedno ze słów KAMYK, MASA lub TAMTE?
3
świruś:
https://omj.edu.pl/uploads/attachments/3etap18r.pdf chodzi o piąte zadanie
2
Kamil:
Wyznacz pierwiastki równania w przedziale <0; 2π>
3
:.:
Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania x1+x2+x3+x4+x5 = 35, takich że ∀i ∈ {1, 2, 3, 4, 5} 1 ⩽ xi ⩽ 10?
1
:.:
1. Ile jest permutacji liter MATEMATYKA DYSKRETNA, które zawierają co najmniej jedno ze słów KAMYK, MASA lub TAMTE?
5
003:
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych: a) mniejszych od 48000 Bardzo proszę o wyjaśnienie
7
Weronika:
Proszę o Pomoc
utro pisze poprawe i musze to napisac prosze przynajmniej o jeden przykład
4
Świrek :
Skąd wiedzieć czy dana liczba jest wymierna np. 0,18181818(18)
1
Zuhause :
Jak to policzyć Cos(3x−1)>0
3
Litlle Mint:
Równanie
1
Granica:
Oblicz granice funkcji
4
Jaszczur:
Na płaszczyznie zespolonej narysowac zbiory liczb zespolonych spelniajacych podane warunki 1) arg(z)=π
6
sss:
cos(π/2−x)*(cosx−√3/2)≥0
6
Piotrek05:
Jak obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania nieparzystej liczby oczek jednocześnie na obu kostkach
5
34nan:
Czy ktos moglby podeslac strone, na ktorej bylyby wytlumaczone wyprowadzenia poszczegolnych zaleznosci za pomoca wzorow Maxwella. Np. mamy podany prad przesuniecia i chcemy obliczyc
2
curlycarolina:
„Jak wyznaczyć kąt między prostą a płaszczyzną? A jak kąt dwuścienny?” muszę umieć odpowiedzieć na takie ogólnikowe pytanie i mam problem z sformułowaniem
52
borys:
ln(cos(3x−1))
2
obliczyc pochodna
11
natalia:
czy molgby ktos pokazac jak to robi krok po kroku T : R
2
→ R
2
, T(x
1
, x
2
) = (3x
1
− 2x
2
, x
2
),
12
xray:
Mamy 5 kompletów różnych rękawiczek. Na ile sposobów można połączyć wszystkie rękawiczki w pary tak aby:
18
natalia:
czesc! Czy moglby ktos na chlopski/babski rozum powiedziec co to jest liniowa zaleznosc? Jestem po macierzach
1
Dom:
jak obliczyć ratę kredytu hipotecznego jeśli, dom kosztuje 150000 a procent kredytu 4.35, ile będę musiał oddać przez 30 lat.
archiwum 2181,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
,
2176
,
2175
,
2174
, ...,
całe
utro pisze poprawe i musze to napisac prosze przynajmniej o jeden
przykład
:
Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy : 
Potrzebuję obliczyć asymptoty(pionowe,poziome,ukośne) tych funkcji:
