Znajdź parametr p Szymon: Wyznacz wszystkie parametry p, dla których równanie x⁴+(p−3)x²+p²−p−6=0 ma dwa różne rozwiązania.

chichi: x² = u, wypluje równanie postaci u² + (p − 3)u + p² − p − 6 = 0, żeby istniały 2 różne rozw. rzeczywiste x, musi zachodzic, że Δ = 0, u₀ > 0 lub Δ > 0 u₁u₂ < 0, wówczas u₁ i u₂ są różnych znaków, co oznacza, że któreś z nich jest ujemne zatem równanie x² = u, będzie sprzeczne, a drugie u (to dodatnie) wypluje 2 różne rozwiązanie, mianowicie ±√u.