Czy da się zapisać 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n) w postaci ciągłej, rudnik: Czy da się zapisać 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n) w postaci ciągłej, bez ...?

chichi: _n

	1
∑		, można ewentualnie tak, a w związku z czym to robisz? wrzuć polecenie
	n + k

_k=1

rudnik: Chciałabym udowodnić indukcyjnie o taki wzór, gdzie n należy do liczb naturalnych: 1/(1*2) + 1/(3*4) + ... + 1/(2n(2n−1)) = 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n) Z góry przepraszam, że w taki sposób zapisuję wzór, ale coś nie tak kompiluje mi się zapis matematyczny tej stronie

jc: Sprawdź czy lewa i prawa strona tak samo zmieniają się wraz z n:

	1
Ln = Ln−1 +
	2n(2n−1)

	1		1		1
Pn = Pn−1 −		+		+
	n		2n−1		2n

No i oczywiście sprawdź, czy L₁=P₁.

jc: Przy okazji, to dobry sposób na policzenie sumy szeregu: L_n → 1−1/2+1/3−1/4+...

	dx
Pn →∫01		= ln 2
	1+x

chichi: polecam znaleźć granicę z tw. o 3 ciągach, ostatnio ktoś to wrzucił. mnie się udało, ale nie jest to aż tak trywialne jak się może wydawać