Oblicz granice ciagu Marko: lim n→∞ ^{sin n + 2n}_4n−1

chichi:

1		−1 + 2n		sin(n) + 2n		1 + 2n		1
	←		≤		≤		→
2		4n − 1		4n − 1		4n − 1		2

	sin(n) + 2n		1
na mocy tw. o 3 ciągach również		→
	4n − 1		2

Yes: Pytanie . Jeśli ogólny wyraz ciągu byłby taki

	4n−1
an=		to jak wtedy ograniczyć taki ciąg?
	sin n+2n

chichi: naturalnie:

	4n − 1		1   n(4 − )   n		4
lim		= lim		=		= 2
	sin(n) + 2n		sin(n)   n( + 2)   n		2

	1		sin(n)		1
0 ← −		≤		≤		→ 0
	n		n		n

	sin(n)
zatem również		→ 0
	n

Yes: Zadałem pytanie dlatego że ogladając trapeza ogranicach w temacie granic trzech ciągów mowił ze moga byc jakieś zasadzku gdyby np sinus był w mianowniku

chichi: to widocznie słaby kurs stworzyli