md .: Matematyk Maurycy układa kolokwia, ma do ułożenia 32 zadania z MD i 4 inne zadania. Zadań z jednego przedmiotu nie rozróżniamy. Odpowiedz i uzasadnij, na ile sposobów może układać zadania, jeśli: a) pozostałe 4 są z Analizy i układa co najmniej 1 zadanie z MD między zadaniami z Analizy? b) pozostałe są po 2 z Analizy i Algebry i pomiędzy dwoma zadaniami nie z MD układa co najmniej 3 zadania z MD?

.: w a) to będzie liczba rozw. równania x₁ +...+ x₄ = 32, xi ≥1 i potem wkładamy zadania z analizy pomiędzy zadania z md?

. : (a) a dlaczego tak uważasz?

.: a masz inną propozycję? Czy też nie wiesz?

.: a dobra x1+...x5 i środkowe >= 1 a skrajne >= 0

wredulus_pospolitus: co? (a) układamy 32 (nierozróżnialnych) zadań w rzędzie ... pomiędzy nimi + przed pierwszym + za ostatnim mamy miejsca w które wkładamy 4 nierozróżnialne zadania z Analizy

	33 4
więc mamy:		sposobów ułożenia takiego zestawu zadań

wredulus_pospolitus: (a) to co podałeś było by poprawne gdybyśmy mieli: Zadania dzielimy na 4 działy, w każdym dziale ma przynajmniej jedno zadanie z matematyki dyskretnej. a dla Twojej treści zadania zapis: x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 32 ; x_i ≥ 1 jest błędny ?! Bo w takim układzie zakładasz że 'pierwsze' albo 'ostatnie' zadanie w zestawie będzie ZAWSZE zadaniem z Analizy Nie przyjmujesz możliwości, że oba będą z Analizy oraz że żadne z nich.