Macierz Rudy: Jak wyznaczyć Macierz Tego odwzorowania liniowego T: R₂ →R₂ T(x₁ , x₂ ) =(x₁ , 0) Bo udowodniłem że jest liniowe ale nie wiem o co chodzi z tym wyznaczeniem macierzy tu

jc:

	x y		x 0		1*x + 0*y 0*x+0*y
T		=		=

	1 0 0 0
macierz =

rudy: a moglbys rozjanic na czym dokladnie to polega? Ona jest 2x2 bo jest R² −−> R² (zle zapisalem w poscie)

rudy: i pytajnik na koncu zdania oczywiscie

ABC: Jak chcesz macierzy odwzorowania szukać to musisz podać jakie bazy w obu przestrzeniach, tu jc domyślnie przyjął bazy standardowe w obu ale pan od którego dostałeś zadanie powinien to sprecyzować Jeśli już masz te bazy, to działasz odwzorowaniem na wektory pierwszej bazy i rozwijasz wyniki względem drugiej bazy, i współczynniki rozwinięć utworzą kolumny macierzy odwzorowania

ite: Dlaczego zakładasz, że takie zadanie dał jakiś pan ?

ABC: bo panie są systematyczne i podałyby bazy w obu przestrzeniach

jc: A jakiej bazie zapisany jest wektor (x₁, x₂)?

ite: Dziękuję w imieniu wszystkich miłośniczek przestrzeni liniowych!

jc: Inaczej, czy x₁, x₂ to nie są współrzędne wektora w jakieś bazie? Podobnie, obraz ma współrzędne x₁, 0 w jakieś bazie. W tych samych bazach rozpatrujemy macierz, ale oczywiście możemy przejść do innych baz. Macierze, jako reprezentacje przekształceń liniowych, powinny pomagać, a nie być utrapieniem studentów. Podobnie jest z liczbami zespolonymi i szeregami ...