dwa kwadraty Wiktoria: Pani w szkole dała taką zagadkę. Dane są dwa takie same kwadraty. Czerwony odcinek ma długość 1. Znajdź bok kwadratu x.

	1+y
Wyszło mi, że x=		. Skorzystałam z przekątnej kwadratu.
	√2

Czy to ma sens?

. : Czy jest y?

Wiktoria: Tym brakującym odcinkiem do całej przekątnej w pierwszym kwadracie

Wiktoria: 1+y=d

Zuzu: Chyba ok,ale nie jestem pewna. Poczekajmy na ekspertów

ite: dodam dokładny rysunek: https://www.geogebra.org/geometry/zgtzmu9e

. : Eeee co? Ale to nic Ci nie daje. To co podajesz to oczywista oczywistość, a żeby wyznaczyć y musisz znać 'x'

Zuzu: To jak inaczej to rozwiązać?

an: Powstaje trójkąt równoboczny ABG trzeba trochę pomyśleć , aby to udowodnić

	sin75		3√2−√6
x=		=
	sin60		6

an: ma być +

	3√2+√6
x=
	6

ite: Czy ta pani miała na imię 'konkurs' ?

Wiktoria: Nie wiem skąd te katy

wredulus_pospolitus: to spróbuj inaczej dojść do tego. Możesz na przykład wyznaczyć |AF| (w zalezności od 'x') oraz wyznaczyć ∡AFG.

wredulus_pospolitus: chociaż prościej będzie z rysunku z 12:00 wyznaczyć ∡GOF ; gdzie O − przecięcie BG i AC

an: Na początek kąt AFC ma 30^o wiesz dlaczego ?

Wiktoria: Nie wiem jakieś tw sinuów?

. : @an − jaki kat?

Psychodeliczny rock: Na rysunku punkty A F C są współliniowe

an: Chodzi o kąt AFB i twierdzenie sinusów, z rozliczenia ∡ABG =60^o, jeszcze raz "sinusy" i mamy wartość x

Mila: |AO|=1 d=x√2− przekątna kwadratu 1)

	1		√2x
|PQ|=		BF=		− jako środkowa ΔFPB⇒ΔPQB− Δrównoboczny
	2		2

2) W ΔBCF: β=180−30−135=15 3) ∡ABO=60^o, ∡AOB=180−60−45=75^o 4) W ΔABO:

1		x
	=
sin60		sin75