dwa kwadraty
Wiktoria:
![rysunek](rys/158756.png)
Pani w szkole dała taką zagadkę.
Dane są dwa takie same kwadraty. Czerwony odcinek ma długość 1. Znajdź bok kwadratu x.
| 1+y | |
Wyszło mi, że x= |
| . Skorzystałam z przekątnej kwadratu. |
| √2 | |
Czy to ma sens?
17 lis 08:09
. :
Czy jest y?
17 lis 08:14
Wiktoria: Tym brakującym odcinkiem do całej przekątnej w pierwszym kwadracie
17 lis 08:33
Wiktoria: 1+y=d
17 lis 08:33
Zuzu: Chyba ok,ale nie jestem pewna. Poczekajmy na ekspertów
17 lis 09:43
17 lis 10:41
. :
Eeee co?
Ale to nic Ci nie daje. To co podajesz to oczywista oczywistość, a żeby wyznaczyć y musisz znać
'x'
17 lis 10:47
Zuzu: To jak inaczej to rozwiązać?
17 lis 10:57
an:
![rysunek](rys/158758.png)
Powstaje trójkąt równoboczny ABG trzeba trochę pomyśleć , aby to udowodnić
17 lis 12:00
17 lis 12:06
ite:
Czy ta pani miała na imię 'konkurs' ?
17 lis 12:19
Wiktoria: Nie wiem skąd te katy
17 lis 15:53
wredulus_pospolitus:
to spróbuj inaczej dojść do tego.
Możesz na przykład wyznaczyć |AF| (w zalezności od 'x') oraz wyznaczyć ∡AFG.
17 lis 16:01
wredulus_pospolitus:
chociaż prościej będzie z rysunku z 12:00 wyznaczyć ∡GOF ; gdzie O − przecięcie BG i AC
17 lis 16:02
an: Na początek kąt AFC ma 30o wiesz dlaczego ?
17 lis 17:10
Wiktoria: Nie wiem
![emotka](emots/1/smutny.gif)
jakieś tw sinuów?
17 lis 17:21
. : @an − jaki kat?
17 lis 17:24
Psychodeliczny rock:
Na rysunku punkty A F C są współliniowe
17 lis 17:25
an: Chodzi o kąt AFB i twierdzenie sinusów, z rozliczenia ∡ABG =60o,
jeszcze raz "sinusy" i mamy wartość x
17 lis 17:44
Mila:
![rysunek](rys/158760.png)
|AO|=1
d=x
√2− przekątna kwadratu
1)
| 1 | | √2x | |
|PQ|= |
| BF= |
| − jako środkowa ΔFPB⇒ΔPQB− Δrównoboczny |
| 2 | | 2 | |
2) W ΔBCF: β=180−30−135=15
3) ∡ABO=60
o,
∡AOB=180−60−45=75
o
4)
W ΔABO:
17 lis 21:34