wielomiany tomek: dla jakich m równanie (x−1)(x²−mx+1)=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie

Krzysiek: Dla x−1=0 czyli x=1 masz jedno rozwiązanie Teraz musisz pokazac że x²−mx+1=0 nie ma juz rozwiązan wiec Δ<0 dokończ juz sam

Aruseq: Albo Δ=0 i x₀=1

tomek: Dzięki!

Mila: ad.19:27 x²−mx+1=0 ma jedno rozwiązanie x=1 dla m=2 wtedy (x²−2x+1)=(x−1)²

Psychodeliczny rock: Zastanawia mnie jedno Czy jeden pierwiastek podwójny to jedno rozwiązanie ?

psyche: A pierwiastek 100−krotny to jedno czy 100 rozwiązań?

Psychodeliczny rock: Nie wiem dlatego pytam .

Psychodeliczny rock: Czy jest ktoś w stanie ale normalnie to wytłumaczyć? Po co przyrównujemy delte do zera? Skoro to równanie ma juz jedno rozwiązanie z (x−1)=0 a pytają o dokładnie jedno rozwiązanie to jaki jest sens badania (x²−mx+1)=0

Jolanta: pytanie jest dla jakiego m ,czyli interesuje nas x²−mx+1=0 dlaczego Δ=0 ? jeżeli Δ=0 to wierzcholek paraboli dotyka osi x czyli 1 punkt wspólny= 1 pierwiastek

chichi: "Czy jest ktoś w stanie ale normalnie to wytłumaczyć? Po co przyrównujemy delte do zera? Skoro to równanie ma juz jedno rozwiązanie z (x−1)=0 a pytają o dokładnie jedno rozwiązanie to jaki jest sens badania (x2−mx+1)=0" a dla m = 2, mamy ile rozwiązań?

Psychodeliczny rock: Dobry wieczór . Ja rozumiem Jolu dlaczego Δ=0 Δ=0 dla m=2 i x₀=1 Wtedy równanie (x−1)(x²−2x+1)=0 ma pierwiastek potrójny x₀=1 Prosze nie myślec ze jestem upierdliwy Jeśli równanie kwadratowe ma pierwiastek podwójny (powiedzmy x=2) to ile bedzie rozwiązań −jedno czy dwa rozwiązania To samo pytanie . Jesli równanie stopnia trzeciego ma pierwiastek potrójny to ile jest rozwiązań− jedno czy trzy rozwiązania Chyba ze ja myle pojecia ale wtedy prosilbym o pokazanie gdzie moje myślenie jest błedne dziękuje .

ABC: Jedno rozwiązanie przy pierwiastku wielokrotnym , ja dopuszczam też przy podwójnym jak mi uczeń powie dwa pierwiastki ale nie różne , dwa pierwiastki zlane w jeden itp. W 30 letniej karierze nauczycielskiej miałem ze 3−4 takich uczniów, nie jest to często spotykane

chichi: @ABC z jakich podręczników korzystasz w szkole?

ABC: obecnie Nowa Era i GWO

Jolanta: Matematyka kl 2 zakres podstawowy z rozszerzeniem z 2003 r(Małgorzata Dobrowolska,Marcin Karpiński,Jacek Lech Wielomian W(x)=ax²+bx+c gdzie a≠0 ma jeden pierwiastek x₀ wtedy i tylko wtedy,gdyW(x)=a(x−x₀)²

Psychodeliczny rock: Czyli jak pierwiastek jest wielokrotny to jest jedno rozwiązanie Rozumiem . dziękuje

Jolanta: Mówienie czy pierwiastek jest dwu czy trzykrotny ma istotne znaczenie przy rozwiazywaniu nierówności wielomianowych.Jeżeli krotnośc jest parzysta wykres nie przechodzi przez os x(odbija sie) Przy pierwiastkach o krotności nieparzystej wykres przecina os x