nierownosc - dowodzik
rer: wykaz, ze dla dodatnich a,b ∊ R, zachodzi nierownosc:
a + b ≥ 3√a2b + 3√b2a
26 lis 19:24
. :
Jak próbowałeś rozwiązać to zadanie?
26 lis 19:32
jc:
(3√a − 3√b)(3√a2 − 3√b2) = (3√a − 3√b)2(3√a + 3√b) ≥ 0
Ostatni nawias jest nieujemny bo ... Mnożysz, porządkujesz i masz.
26 lis 19:36
młodziutki: a+b ≥ 3√a2b + 3√b2a / *3
2a + b + 2b +a ≥ 33√a*a*b + 33√b*b*a
Z AM−GM
2a+b ≥ 33√a*a*b
2b+a ≥ 33√b*b*a
26 lis 20:31