Znajdź wszystkie liczby wymierne a,b spełniające warunek ogrek: Znajdź wszystkie liczby wymierne a,b, dla których liczba a√3−b√11 jest wymierne. Pomoże ktoś zrobić?

ABC:

	p
Załóż sobie że a√3−b√11=		, gdzie p,q liczby całkowite. Poprzekształcaj trochę i
	q

wyjdzie ci że jeśli któraś z liczb a,b jest różna od zera, to √3 lub √11 jest liczbą wymierną a wiemy że to nieprawda

ogrek: No właśnie tak wychodziło ⇒ mój błąd rozumowania. Ale jednak widzę że dobrze Dzięki

Adamm: gdyby a√3−b√11 wymierne, to ab√33 wymierne, więc a=0 lub b=0 stąd a=b=0

aji: Odkopuję, @ABC, co powinniśmy wyznaczyć przy przekształcaniu? Wyznaczyć osobno a i b?

ABC: Po kiego grzyba mnie odkopujesz po 5 latach, daj spoczywać w spokoju , to jest szablonowe zadanie podnieś stronami do kwadratu

	p2
3a2−2ab√33+11b2=
	q2

	p2
3a2+11b2−		=2ab√33
	q2

lewa strona wymierna, ale wiemy że √33 jest liczbą niewymierną więc jak pisał Adamm

aji: Już jasne, dziękuję pięknie