Całka Studencik: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następujących całek: a) ∫x²e^xsinxdx b) ∫^{x*ln(x+√1+x2}_√1+x²dx

Studencik: w liczniku w b) jest x*ln(x+√1+x²), a w mianowniku √1+x²

jc: (b) = ∫ (√1+x²) ' ln (x+ √1+x²) dx = √1+x² * ln (x+ √1+x²) − ∫ 1 dx = √1+x² * ln (x+ √1+x²) − x

jc: oj, niechcący skasowałem (a)

	1
∫ ex sin x dx =		ex (sin x − cos x)
	2

∫ e^x cos x dx = podobnie a dalej dwa razy przez części możesz też wykorzystać liczby zespolone i od razu policzyć 2 całki i ∫ x² e^x sin x dx + ∫x² e^x cos x dx = ∫x² e ^{(1+i) x} dx (też 2 razy przez części, tak chyba jest nawet prościej)

Studencik: Teraz już to widzę i rozumiem, dzięki bardzo!