dowodzenie w algebrze
Erzi: Witajcie, mam problem z udowodnieniem , że
3√5√2+7 + √2 jest liczba całkowitą
27 lis 20:53
wredulus_pospolitus:
zauważ, że:
5
√2 + 7 = 3
√2 + 2
√2 + 7 = 1 + 3
√2 + 6 + 2
√2 = (1 +
√2)
3
teraz sobie poradzisz
27 lis 21:10
chichi:
5
√2 + 7 = (
√2 + 1)
3 skąd to? a no trzeba kombinować, żeby to było całkowite to ten
pierwiastek 3 stopnia musi zniknąć, stąd wniosek, że tam jest sześcian pod pierwiastkiem,
następnie będziemy odejmować
√2, więc w tym sześcianie powinien być
√2,
czyli mamy coś typu (
√2 + c)
3, nie trzeba długo szukać, że c = 1
27 lis 21:11
chichi:
napisałem odejmować, bo pewnie źle przepisałeś, bo w tej formie 3√5√2+7 = 2√2 + 1 ∉ ℤ.
27 lis 21:12
Erzi: dzięki wielkie
27 lis 21:13