funkcja boni qlou: sprawdz czy f: x→y jest funkcją x=y=R, y= f(x) ⇔ x² = y² jak to sie robi?

wredulus_pospolitus: co niby ma oznaczać zapis: x=y=R

boni qlou: nie wiem tak jest zapisane w nastepnych przykladach jest np X=Y=[0;∞)

Maciess: Funkcja dokładnie pojedycznowi elementowi z dziedziny (u ciebie z X) przypisuje dokładnie jedną wartość z Y. Ale u ciebie dla pary x = 1 y=−1 1 = (−1)² Czyli f(1)=−1 Ale dla pary x=1 y=1 1²=1² Czyli f(1)=1 Czyli ta niby funkcja próbuje przypisac do jednego argumentu pare wartości. Czyli to nie jest funkcja.

boni qlou: X=Y={−1,1} . y = f(x) ⇔ x² = y² czyli ten przyklad bedzie funkcja? ale to mam rozumiec ze zarowno x i y sa w tych przykladach rowne? I czy to tak sie podaje kontrprzyklad czy da sie to jakos bardziej formalnie zapisac

wredulus_pospolitus: boni −−− zdecyduj się na to jak wyglądają ZBIORY X i Y

boni qlou: no ale ja podalem kolejny przyklkad

boni qlou: uznalem tamten za rozwiazany przez Maciess

wredulus_pospolitus: 1. X=Y=R to nie być funkcja 2. X=Y=]0,+∞) to być funkcja 3. X=Y= {−1,1} to nie być funkcja taka uwaga −−− istnieje zasadnicza różnica pomiędzy X i x tak samo pomiędzy Y i y

boni qlou:

boni qlou: X=Y={−1,1} . y = f(x) ⇔ x² = y²

boni qlou: co ty wypisujesz

wredulus_pospolitus: ale co X=Y={−1,1} dla takich zbiorów nie jest prawdą y = f(x) ⇔ x² = y² kontrprzykład jest dokładnie taki sam co wcześniej podany przez @Maciessa,

boni qlou: a to wystarczy podac taki kontrprzyklad czy to wypada jakos bardziej sie nad tym pocic

. : Wystarczy pokazać jeden przykład dla którego dane zdanie nie jest prawdziwe.

boni qluo: X=Y = {1} y=f(x) ⇔ x² = y² to jest funckja tak?

boni qluo: i dobrze rozumiem ze X=Y = {1} y=f(x) ⇔ x² = y² jest bijekcja ix=y=[0;∞] y=f(x) x² = y² tez jest bijekcja?

.: tak