funkcja
boni qlou: sprawdz czy f: x→y jest funkcją
x=y=R, y= f(x) ⇔ x2 = y2
jak to sie robi?
28 lis 20:42
wredulus_pospolitus:
co niby ma oznaczać zapis: x=y=R
28 lis 20:49
boni qlou: nie wiem tak jest zapisane
w nastepnych przykladach jest np X=Y=[0;∞)
28 lis 21:39
Maciess: Funkcja dokładnie pojedycznowi elementowi z dziedziny (u ciebie z X) przypisuje dokładnie jedną
wartość z Y.
Ale u ciebie
dla pary x = 1 y=−1
1 = (−1)2
Czyli f(1)=−1
Ale dla pary x=1 y=1
12=12
Czyli f(1)=1
Czyli ta niby funkcja próbuje przypisac do jednego argumentu pare wartości. Czyli to nie jest
funkcja.
28 lis 21:44
boni qlou: X=Y={−1,1} . y = f(x) ⇔ x2 = y2
czyli ten przyklad bedzie funkcja?
ale to mam rozumiec ze zarowno x i y sa w tych przykladach rowne?
I czy to tak sie podaje kontrprzyklad czy da sie to jakos bardziej formalnie zapisac
28 lis 22:02
wredulus_pospolitus:
boni −−− zdecyduj się na to jak wyglądają ZBIORY X i Y
28 lis 22:03
boni qlou: no ale ja podalem kolejny przyklkad
28 lis 22:09
boni qlou: uznalem tamten za rozwiazany przez Maciess
28 lis 22:09
wredulus_pospolitus:
1. X=Y=R to nie być funkcja
2. X=Y=]0,+
∞) to być funkcja
3. X=Y= {−1,1} to nie być funkcja
taka uwaga −−− istnieje zasadnicza różnica pomiędzy X i x tak samo pomiędzy Y i y
28 lis 22:21
boni qlou:
28 lis 22:30
boni qlou: X=Y={−1,1} . y = f(x) ⇔ x2 = y2
28 lis 22:30
boni qlou: co ty wypisujesz
28 lis 22:30
wredulus_pospolitus:
ale co
![](emots/2/pytajnik.gif)
X=Y={−1,1} dla takich zbiorów nie jest prawdą y = f(x) ⇔ x
2 = y
2 ![](emots/2/wykrzyknik.gif)
kontrprzykład jest dokładnie taki sam co wcześniej podany przez @Maciessa,
28 lis 22:40
boni qlou: a to wystarczy podac taki kontrprzyklad czy to wypada jakos bardziej sie nad tym pocic
28 lis 22:44
. :
Wystarczy pokazać jeden przykład dla którego dane zdanie nie jest prawdziwe.
28 lis 22:55
boni qluo: X=Y = {1} y=f(x) ⇔ x2 = y2
to jest funckja tak?
29 lis 14:08
boni qluo: i dobrze rozumiem ze
X=Y = {1} y=f(x) ⇔ x2 = y2
jest bijekcja
ix=y=[0;∞] y=f(x) x2 = y2 tez jest bijekcja?
29 lis 15:27
.: tak
29 lis 17:07