Na ile sposobów można połączyć wszystkie rękawiczki w pary
xray: Mamy 5 kompletów różnych rękawiczek. Na ile sposobów można połączyć
wszystkie rękawiczki w pary tak aby:
tylko trzy spośród tych par stanowiły komplet.
Wiem, że odpowiedź to (5 po 3) * 2. Z 5 kompletów wybieramy 3 i to rozumiem. Wiem też, że
* 2 jest dlatego, że mamy rękawiczkę lewą i prawą ale tego nie rozumiem. Według mojej logiki:
(5 po 3) wypisuje wszystke możliwe kombinacje z kompletów gdzie wybieramy 3 komplety z 5.
Czyli np A,B,C i A,B,D i A,B, E itd. Takich możliwości mamy 10 i to rozumiem. Ale czemu jest *
2?
Nie mogę sobie tego w głowie ułożyć a próbuje już tak długo, że aż wstyd się przyznać. Może po
prostu nie rozumiem co znaczy 5 kompletów różnych rękawiczek. Potrzebuję logicznego
uzasadnienia.
13 lis 22:02
świruś: aa
bb
cc
dd
ee
to są pary rękawiczek
aby trzy z tych par stanowiły komplet to np.
aa
bb
cc
de
de
czyli wybierasz tylko 3, czyli sprawdzasz na ile różnych sposobów możesz wybrać trzy pary
spośród tych pięciu par
13 lis 22:10
świruś: sprawdzasz na ile sposobów możesz wybrać te trzy pary, bo te pozostałe dwie to łączysz tak jak
zostały, czyli np. ab ab
13 lis 22:11
13 lis 22:13
ite:
Ta dwójka opisuje co się dzieje z pozostałymi rękawiczkami. Zostają jeszcze dwie pary, które
nie mogą być ze sobą połączone (bo limit sparowanych rękawiczek został wyczerpany).
Są to np. rękawiczki zielone i czerwone. Można je dobrać tylko na dwa sposoby:
(ZL+CP) i (ZP+CL)
lub
(ZL+CL) i (ZP+CP)
13 lis 22:17
xray: Ale w mojej głowie wynik powinien wynosić 10 a wynosi 20. mamy taki przykład:
aa, bb, cc, de, de
I jest to jedna z możliwości, ale gdzie jest druga, że mamy *2 w odpowiedzi?
Ma być tylko trzy komplety więc np. aa, bb, cc, dd, ee. Być nie może jedną z nich.
I tu jest moja ściana, bo nie widzę jak z tych 10 możliwości zrobić 20.
Kolejność rękawiczek w komplecie nie ma znaczenia więc {d,e} to to samo co {e,d}.
13 lis 22:24
xray: Nie zobaczyłem późniejszych wiadomości kiedy wysłałem moją ostatnią wiadomość.
Opowiedź ite jest pomocna.
Chodziło o moje nie zrozumienie "kompletu" myślałem, że lewa rękawiczka musi być z prawą a
jeżeli
nie musi to rzeczywiście razy 2 na ma sens. Dziękuje za pomoc!
13 lis 22:27
świruś:
13 lis 22:30
ite:
Teraz ja się zastanowiłam, czy mam rację, łącząc dwie prawe różnych kolorów.
Ale skoro jest napisane "aby tylko trzy spośród tych par stanowiły komplet", to uznaję, że
połączenie pozostałych nie musi się nadawać do noszenia.
13 lis 22:35
świruś: a jakby wyglądała odpowiedź gdyby uwzględniać dwie prawe i dwie lewe @ite
13 lis 22:38
ite:
Gdyby pozostałe cztery trzeba było połączyć tak, żeby były zestawem lewej i prawej ale różnych
kolorów, to pozostaje tylko jedna możliwość:
(ZL+CP) i (ZP+CL) ← czyli powstają 2 zestawy lewej i prawej rękawiczki zamienionych kolorów,
osiągalne tylko w jeden sposób.
Ale treści nie widzę warunku, że lewe można łączyć tylko z prawymi.
13 lis 23:02
xray: Po dłuższym przemyśleniu doszedłem do wniosku, że nie miałęm do końca racji
bo tylko kompletna para musi mieć lewą i prawą
rękawiczkę a niekompletna (czyli te dwie pozostałe pary) nie muszą bo z polecenia
wynika, że mogą być jakiekolwiek byleby nie były kompletem,
Wcześniej zakładałem możliwość np aa, bb, cc, d1e2, e1d2.
ale prawidłowo powinno być: aa, bb, cc, d1e2, e1d2 jak i aa, bb, cc, d1e1, d2e2.
Więc po paru godzinach myślenia w końcu rozumiem w 100% skąd jest to * 2 w odpowiedzi.
13 lis 23:08
ite:
@chichi czy wg Cb to, co napisałam 22:17 zgadza się z treścią zadania?
13 lis 23:22
