proszę o rozwiązanie anna: w pewnym zakładzie produkowane są lampy które są sprzedawane po 150 złotych za sztukę Właściciel na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdził że ; − przychód P( w złotych)ze sprzedaży x lamp można opisać funkcją P(x) = 150x − koszt K ( w złotych)produkcji x lamp dziennie można opisać funkcją K(x) = 2x² − 42x +2258 =0 Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 80 lamp Oblicz ile lamp dziennie powinien produkować zakład aby zysk ze sprzedaży lamp wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten zysk proszę o rozwiązanie ale nie korzystając z pochodnej

chichi: zysk = przychód − koszt produkcji, zatem Z jako funkcja zysku dana będzie wzorem: Z(x) = P(x) − K(x), określmy teraz dziedzinę funkcji Z oznaczającej zysk: D_Z = {x ∊ ℕ₀: x ≤ 80}, Z(x) = −2x² + 192x − 2258, wykresem funkcji Z są punkty leżące na paraboli (opisanej tym samym wzorem, lecz jej naturalnej dziedzinie) o ramionach skierowanych w dół, a co do ekstremum paraboli to należy się go spodziewać w wierzchołku, o ile wpada do przedziału określoności, jeśli nie, to na krańcach tego przedziału. do dzieła

anna: Z(x)= −x² +96x − 1129=0 x_w = 48 ≤ 80 x_w wierzchołek Z(48) = − 48² + 96 *48 − 1129 = 1175 Dziennie zakład powinien produkować 48 lamp a zysk ze sprzedaży wynosi 1175 złoty czy to jest dobrze

chichi: dlaczego ty wartości funkcji podzieliłaś sobie przez 2? chciałabyś aby ktoś dzielił zyski twojej firmy przez 2

anna: największy zysk będzie w wierzchołku podstawiłam do wzoru x_w = ^−b_2a

chichi: "Z(x)= −x² +96x − 1129=0" to pokaż jakim cudem to wyznaczyłaś

anna: x_w= ⁻⁹⁶₋₂ = 48

mati: A teraz policz ten największy zysk z funkcji : Z(x)= −2x²+192x−2258 Z(48) =...

chichi: ty wyznaczyłaś funkcję połowy zysków, a nie funkcję zysków

anna: dziękuję bardzo za cenną wskazówkę i rzeczywiście inny wynik Z(48) = 2350