Funkcja
zaba: Jak podejść do takiego zadania?
Dla danej funkcji f: RxR→RxR oraz zbiorów A,B⊆RxR naszkicuj w prostokątnym układzie
współrzędnych zbiór f[A].
f(x,y)=<x,x>, A={<x,y>∊RxR:x2+y2=1}
19 lis 01:24
ite:
![rysunek](rys/158776.png)
f: RxR→RxR oraz f(x,y)=<x,x>
Jeżeli punktowi płaszczyzny o dowolnych współrzędnych (nie ma tego jak tutaj zaznaczyć)
przypiszemy punkt płaszczyzny o obu współrzędnych jednakowych i równych pierwszej współrzędnej
punktu wyjściowego, to otrzymanemu zbiorowi na płaszczyźnie odpowiada prosta.
19 lis 08:50
ite:
![rysunek](rys/158777.png)
W takim razie co będzie, jeżeli wybierzemy tylko punkty, których współrzędne spełniają równanie
tego okręgu?
Trzeba się zastanowić, jakie wartości przyjmują ich pierwsze współrzędne.
19 lis 08:56
zaba: Ahh, w ten sposób to działa. Czyli będzie to prosta y=x dla −1<x<1?
19 lis 09:05
zaba: Oczywiście z domkniętymi (−1) i 1
19 lis 09:11
ite:
Prosta jest figurą nieograniczoną, więc prosta − nie, a jej część ma swoją nazwę.
Dla x=1 da się dobrać y, tak żeby równanie x2+y2=1 było spełnione.
19 lis 09:15
ite:
tak, przedział trzeba domknąć
19 lis 09:16
zaba: Czyli na przykład gdyby zamiast warunku z okręgiem był warunek y=sin x, to byłaby to cała
prosta y=x, ale już dla warunku x=sin y odpowiedź byłaby taka sama jak tutaj
19 lis 09:21
ite: tak
19 lis 09:49
zaba: Super, dziękuję ci ślicznie
19 lis 09:51