Macierz x: Dla A,B ∊ R^nxn oraz AB=BA sprawdź, czy: A²−B²=(A−B)(A+B)

jc: Skoro A i B komutują, tzn. AB=BA, to liczysz jak na zwykłych liczbach: (A−B)(A+B) = (A−B)A + (A−B)B = (AA − BA) + (AB − BB) = A² − AB + AB − B²= A²−B²

x: Dzięki, analogicznie mogę udowdnić, przy taki samym założeniu, że (AB)ⁿ=AⁿBⁿ

x: ?

ABC z roboty: (AB)²=ABAB=AABB=A²B² itd.

Werve: Dzięki!