Macierz Werve: Wykaż, że jeśli A,B∊R^nxn − ortagonalne, to macierz AB też jest ortagonalna

Maciess: Może się wykpij i opowiedz o tym w języku przekształceń liniowych.

Maciess: Jak wejdziesz w wiki i definicje ortogonalności macierzy to masz wypisaną to własność wraz z podlinkowanym źródłem do pewnego skryptu. Przeczytaj jakie są warunki równowazne. Ja bym napisał krotko. Dla każdego x z Rⁿ mamy (1) |Ax| = |x| oraz (2) |Bx| = |x| Policzmy |(AB)x|. Niech y = Bx |(AB)x| = |A(Bx)| = |Ay| = |y| z (1) Dalej |y| = |Bx| = |x| z (2) Zatem |ABx| = |x|, więc macierz AB jest ortognalna. Analogicznie dla BA