przeksztalcenie
qweqwe: lim (1/x − ctgx)
x−>0
jak przeksztalcic by moc uzyc hospitala
10 gru 18:22
wredulus_pospolitus:
można tak spróbować
| | tgx − x | |
1/x − 1/tgx = |
| |
| | x*tgx | |
albo jeszcze lepiej
| | sinx − x*cosx | |
1/x − cosx/sinx = |
| |
| | x*sinx | |
10 gru 18:31
qweqwe: czemu 2 leosze?
10 gru 18:49
6latek:
W przypadku nieoznaczonosci
∞−
∞ korzystamy z tożsamosci
| | 1 | | 1 | |
f(x)−g(x)= |
| − |
| =[1/g(x)−1/f(x)]/[1/f(x)*g(x)] |
| | 1/f(x) | | 1/g(x) | |
10 gru 18:59
wredulus_pospolitus:
druga wersja lepsza ze względu na postaci pochodnych jakie będziesz miał
11 gru 09:59
jc:
ctg x = (1/x)(1 − 1/3 x2 − 1/45 x4 − ...)
i bez H widać, że granica = 0
Więcej, widać, że (1/x − ctg x)/x →1/3
11 gru 11:52