funkcja markos: Niech g : R → R będzie określona następująco:

	⎧	x + 1, dla x < 1
g(x) =	⎨	3, dla x = 1,
	⎩	x2 + 2x + 1, dla x > 1.

Sprawdź, czy g jest różnowartościowa i wyznacz g⁻1 Jest ktoś w stanie pomóc?

. : A z czym konkretnie masz problem?

markos: tzn sprawdzenie czy g jest różnowartościowa to chyba x₁ + 1=x₂ + 1 dla 3 nie wiem x₁² + 2x₁ + 1 = x₂² + 2x₂ + 1 są sobie chyba równe a wyznaczyć funkcje odwrotną do x + 1 np. to x = y − 1 dla 3 funkcja odwrotna to chyba zamienia się z jedynką? nie wiem jak to wszystko połączyć

wredulus_pospolitus: 1. zapisz x² + 2x + 1 jako (x+1)² 2. zauważ, że w swoich częściach są różnowartościowe i rosnące 3. ale czy lim_x−>1⁻ g(x) ≤ g(1) ≤ lim_x−>1⁺ g(x)

markos: nie za bardzo rozumiem jak wykonać dalszą część zadania i to co napisałem czy coś z tego jest złe?

markos: pomoze ktoś?

jc: y=x+1, x< 1, y< 3 y = 3, x=1 y = (x+1)², x>1, y > 4 funkcja jest rosnąca, więc różnowartościowa, ale jest problem z odwróceniem: nie wszystkie wartości są przyjmowane, np. y nie może być równe 3/2; dlatego funkcji nie można odwrócić

jc: 3/2 akurat mamy dla x=1/2 no, ale 2+1/2 = 5/2 nigdy nie uzyskamy