Pochodna Karol: Jaka jest pochodna z e^−x

jc: − e^−x, ogólnie (e^kx) ' = k e^kx

Karol: A w jaki sposob obliczyc pochodną z tego wyrazenia ^3*sin2(x)_2*cos³x Na dole jest 2cos³x

jc: (3/2) (sin x)² / cos x = (3/2) * sin x * tg x pochodna = (3/2) (cos x * tg x + sin x / (cos x)² ) = (3/2) sin x * ( 1 + 1/(cos x)² )

6latek: Albo tak (3*sin²x)'= (3)'*sin²x+3*2sin(x)*(sinx)'= 6sinx*cosx (2cos³x)'= (2(cosx)³)'=(2)'*cos³x+2*3cos²x*(cosx)'= 6cos²x*(−sinx)= −6sinx*cos²x Teraz zastosuj wzor na pochodna ilorazu fakt więcej liczenia ale tez mozna policzyc

jc: [ (sin x)² (cos x)⁻³ ] ' = 2 (cos x) (sin x) (cos x)⁻³ + 3 (sin x)² (sin x) (cos x)⁻⁴ = 2 (sin x) (cos x)⁻² + 3 (sin x)³ (cos x)⁻⁴ a teraz pomnóż przez 3/2