limes citrinies:

	1
lim cos(		)
	2x

x−> 0⁺

wredulus_pospolitus: granica nie istnieje ... wybierz sobie dwa podciągu zbieżne do różnych granic

citrinies: nie rozumiem, jak to pokazac?

chichi:

	1		1
weźmy dwa podciągi zbieżne do 0 np. an =		oraz bn =		i zbadaj teraz
	4πn		2(π + 2kπ)

	1		1
granice lim cos(		) oraz lim cos(		) i zobacz co wyjdzie
	2an		2bn

Citrines: No nie rozumiem ale jak obliczyć granicę? Skąd wiecie że ona nie istnieje? Jak wyglądają wasze obliczenia tego

. : Jak zrobisz to co chichi napisał to może zobaczysz te obliczenia. A skąd wiemy? Stąd że pamiętamy wykres funkcji f(x) = cosx i wiemy że Lim_x−>0⁺ cos(1/x) mozna zamienić na lim_{y−> +∞} cos(y)

citrinies: no ale ogólnie to sie robiło tak że lim cos(1/2x) = cos(1/0) = ∞ x−>0⁺ i skąd mam wiedziec ze akurat w tym przypadku ta granica nie istnieje skoro obliczeniowo to nie wychodzi as ta funkcje ciezko narysowac

chichi: chryste co ty wypisujesz... cosinus przyjmuje wartości z przedziału [−1,1], a ty z nieskończonością wyjeżdżasz, to pokazuje twoje pojęcie. masz za duże braki żeby liczyć granice...

wredulus_pospolitus: po pierwsze: = cos(1/0) nie można tutaj postawić znaku = po drugie to jak już (rozpatrując symbolicznie) nie jest równe +∞ tylko cos(+∞) i teraz jak już to patrzysz jaką wartośc przyjmuje cosinus w +∞ ... jaką No właśnie ... i właśnie DLATEGO nie istnieje ta granica