liczba eulera chrystus narodów: lim (1 + arctg)^1/arctgx x−>∞ czemuż to nie jest e?

chichi: klękajcie narody... arctan(x) → π/2 gdy x → ∞, wstawiasz i masz wynik...

chrystus narodów: ale czemu tu nie mozna z tego wzoru (1 + 1/x)^x = e

chichi: nawet nie wiesz przy jakich zalozeniach ta granica jest prawdziwa, to o czym tu mowa?

Chrystus narodów : x−> ∞ tam nie dopsislem do tego twierdzenia z e

Chrystus narodów : Lim

chichi: nie o to chodzilo, chlopie... idz juz spac

6latek: Zacznij chrystusie naprawde korzystac z literatury Twierdzenie: Dany jest ciąg(a−n) taki że lim n→∞ a_n=0 przy czym a_n>−1 i a_n≠0 dla każdej liczby n∊N. Wtedy lim (1+a_n)⁽1/a_n)=e n→∞ W szczególnosci

	1
lim (1+		)n=e
	n

n→∞

Chrystus narodów : To a_n≠ czy a_n = 0 bo dwa razy napisałeś. Poza tym czemu nie można tego użyć? Dlatego że arcctg?

jc: Źle patrzysz na wzory. Powinieneś raczej pytać, czy możesz skorzystać z danego wzoru, a nie, dlaczego nie możesz. Piszesz równanie (1+1/x)^x = e które nie jest spełnione dla żadnego rzeczywistego x Na pewno z takiego równania nie możesz skorzystać. Równie dobrze mógłbyś korzystać z równania 1/x=0.

6latek: A rozrózniasz granice ciągu (a_n) od samego ciągu (a_n)?

chrystus narodów: no ale to chyba nie sa ciagi tylko funkcje?

chrystus narodów: bo nie rozumiem dlaczego w tym przypadku tu nie mozna tego uzyc?

6latek: Ciąg także jest funkcją. Metody które stosujesz do obliczania granic ciągów sa także przydatne do obliczania granic funkcji . Dlaczego nie możesz skorzystac tutaj z tego wzoru? Masz taki ciąg a_n=arctg(x) więc

	π
lim arctg(x)=
	2

x→∞ A zeby skorzystac z tego wzoru musiałoby byc lim arctg(x)=0 x→∞ Dlatego nie możesz

chrystus narodów: czyli zeby to uzywac ta czesc musi dazyc do zera