Zadanie skib: cześć, pomożę ktoś ? Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−1)log102x+log100x−m nie ma miejsc zerowych?

Aruseq: Napisz to porządnie, bo nie wiadomo co jest podstawą, a co liczbą logarytmowaną

wredulus_pospolitus: (m−1)log₁₀₂x + log₁₀₀(x − m) tak

skib: tak, o to chodziło ,tylko że logarytm o podstawie 100 z x ,wiec bez drugiego nawiasu ,bo parametr jest odejmowany osobno

skib: wiec bedzie (m−1)log²₁₀x+log₁₀₀x − m ,jeszcze o kwadracie zapomniałem

wredulus_pospolitus: no to zasadniczo zmienia ... patrz pierwsza podstawa

	1
1. zauważ, że: log100x = log(102) x =		log10x
	2

2. robisz podstawienie: t = log₁₀x i masz wielomian kwadratowy

6latek: Chciałbym wrócic do tego zadania dla m=1 0,5 logx−1=0 logx=2 x=100 jest miejsce zerowe Dla m≠1

	1
f(x)=(m−1) log2x+		logx−m
	2

Żeby ta funkcja nie miała miejsc zerowych musi byc Δ<0 Mam w związku z tym dwa pytania Nr 1 Czy nalezy tutaj rozpatrywac przypadki (m−1)>0 i (m−1)<0 ? Nr 2 Jeśli robie założenie ze x>0 musi być to musze robić podstawienie t=logx? czy moge od razu napisac ze

	1		1
Δ=b2−4ac=(		)2−4(m−1)*(−m)=		+4m2−4m<0
	2		4

	1
4m2−4m+		<0
	4

16m²−16m+1<0 Δ=192

	16−8√3		8(2−√3		2−√3
m1=		=		=		≈0,067
	32		32		4

	2+√3
m2=		≈0,93
	4

więc dla m−1>0 czyli m>1 więc te rozwiązania odpadną dla m−1<0 m<1 i to byłoby Wieęc jak tutaj bedzie ? bo wtedy ramiona w dół

6latek: