Odleglosc prostej od plaszczyzny Ostarek: Oblicz odleglosc prostej p:x=−1−13t, y=1+19t, z=−2+5t gdzie t∊R od plaszczyzny π przechodzacej przez punkt A=(−2,3,1) i prostopdalej do wektora [1,2,−5] Wiem ze trzeba wyznaczyc rownanie plaszczyny z punktu A i Wektora ale co dalej?

Mila: π: x+2+2*(y−3)−5(z−1)=0⇔ x+2y−5z+1=0 wzajemne położenie prostej i płaszczyzny: k₁=[−13,19,5]− wektor kierunkowy prostej [−13,19,5] o [1,2,−5]=−13+38−25=0⇔ prosta równoległa do płaszczyzny π 2) P=(−1,1,−2) − punkt należący do prostej

	|1*(−1)+2*1−5*(−2)|
d(p,π)=d(P,π)=
	√1+4+25