macierz meksykanin: dla jakich wartosci c , d macierz A [ 1 2 0 ] [ 2 d c ] [ 0 5 3 ] posiada tylko rzeczywiste wartosci wlasne oraz prostopadle wektory wlasne bo wydaje mi sie ze c = 5 przez to ze musi byc symetrycznie zeby mialo te wartosci rzeczywiste?

wredulus_pospolitus: pytanie za 100pkt ... kiedy wektory własne będą prostopadłe

meksykanin: no wlasnie w tym problem

chichi: no i jak tu bez teorii przechodzic do praktyki

meksykanin: no

chichi: wektory będą ortogonalne, gdy ich iloczyn skalarny bedzie zerowy, stworz wielomian charakterystyczny i do dzieła

meksykanin: [1−x 2 0 ] [2 d−x 5 ] [0 5 −4 ] det = −4x² + 29x + 4dx −4d − 9

meksykanin: a nie pomylka [1−x 2 0 ] [2 d−x 5 ] [0 5 3 − x ] det = 3d − 4dx + 26x + 4x² − 37 + dx² − x³

meksykanin: tylko jak wyznacyc te wektory bez wartosci bo raczej pierwiastki bedzie ciezko liczyc