Jak mogę z tych danych wyliczyć promień i długość łuku? Monika: Jak mogę z tych danych wyliczyć promień i długość łuku? Dołączam zdjęcie, proszę o wskazówkę: https://zapodaj.net/plik-Mx7ozsc74h

wredulus_pospolitus: ja widzę podejście: 1. y² = 50² + 3² = 2509 2. z tw. cosinusów: y² = R² + R² − 2R²cosα = 2R²(1−cosα) 100² = R² + R² − 2R²cos(2α) = R² + R² − 2R²(2cos²α − 1) = 4R²(1−cos²α) czyi: 100² = 2(1+cosα)*[2R²(1−cosα)] = 2(1+cosα)y² = 2(1+cosα)*2509

	5'000
a z tego mamy: cosα =		−1
	2'509

masz kąt α (bbrzyyydal, ale można było się z tego spodziewać) stąd masz R² wzór na długość łuku mając R i 2α to już 'spacerek'

wredulus_pospolitus: innym podejściem (ten sam rysunek) byłoby:

	2509
1. R2 = (R−3)2 + 502 −−−> 6R = 2509 −−−> R =
	6

2. i teraz tw. cosinusów:

	2*25092 − 360'000
1002 = 2R2(1−cos2α) −−−> cos2α =
	2*25092

i znowu masz 2α przy okazji można sprawdzić czy wyjdzie to samo I wychodzi to samo

ABC: mój dziadek był kolejarzem i jako dziecko chodziłem z nim gdy sprawdzał promienie łuków szyn https://pl.wikipedia.org/wiki/Strza%C5%82ka_%C5%82uku

Monika: O matko, to mnie przerasta