macierz perro: czy jesli jest zadaine wyznacz maksymalna ilosc niezaleznych liniowo wektorow i mamy jakas macierz 5 x 6 i zadanie robimy w ten sposob ze zakladamy ze rzad max 5 bo 5x6 sprawdzamy czy dla 5x5 i dostrzegamy jakas zaleznosc miedzy wierszami co mowi nam o det = 0 wiec schodzimy do 4x4 gdzie szukamy zaleznosci potem 3x3 az dochodzimy do 2x2 gdzie wyznacznik wychodzi rozny od zera czy takie podejscie moze byc uznane za prawidlowe / dac prawidlowy wynik?

wredulus_pospolitus: teoretycznie tak ... ale ... a jak sprawdzasz "dostrzegamy jakąś zależność między wierszami"

perro: typu ze w1 + w3 = w2

wredulus_pospolitus: najszybciej i najłatwiej będzie przekształcić posiadaną funkcję (za pomocą dodawania/odejmowania wierszy bądź przemnażania ich przez stałą) w celu uzyskania macierzy pseudo−diagonalnej ... wtedy szybko zobaczymy czy i ile wierszy skreślimy bo mamy wektory zależne.

perro: cos typu robienie metody gaussa jordana?

wredulus_pospolitus: dokładnie ... zdziwiłbyś się jak często jest to używane

perro: dzieki a do czego jeszcze mozna uzyc tego gaussa jordana poza klasycznym liczeniem rozwiazania i szukaniem zaleznosci liniowej? Masz na mysli tez jakas inna funkcje uzycia tej metody?

wredulus_pospolitus: Zacznijmy od tego, że przejście z macierzy do macierzy diagonalnej ( bądź jednostkowej) pozwala nam: 1. Policzenie wyznacznika dowolnej macierzy kwadratowej. (w końcu dla n≥4 to nie jest już taka prosta sprawa −−− podczas gdy wyznacznik macierzy diagonalnej jest równy iloczynowi na diagonalnej) 2. Jest to pewny i (w miarę) szybki sposób na wyznaczenie macierzy odwrotnej ... zwłaszcza gdy n>3 3. Wyznaczenie rzędu macierzy (konsekwencja wyznacznika). 4. A co za tym idzie −−− liniowa niezależność 5. Oczywiście do rozwiązywania układów równań To jest to co od razu rzuca mi się na myśl gdy myślę o przekształcaniu macierzy do diagonalnej

perro: dzieki