dzielenie wielomianów lala: wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3)daje reszte 6, a przy dzieleniu przez (x−2) daje reszte 1. wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−2)(x+3) proszę Was

zulus: W(−3)= 6 i W( 2) =1 P(x)= ( x−2)( x +3) W(x) = Q(x)*P(x) + R(x) to W(x) = Q(x)*( x −2)( x +3) + R(x) reszta R(x) musi być wielomianem stopnia co najwyżej pierwszego, czyli jest postaci: R(x) = ax +b więc: W( x) = Q(x)*( x −2)( x+3) + ax +b W(−3) = Q(x)*( −3 −2)* ( −3 +3) + a *( −3) +b = 6 W( −3) = Q(x) *(−5)*0 −3a +b = 6 to −3a +b = 6 podobnie dla W( 2)= 1 otrzymasz : a*2 +b = 1 to: 2a +b = 1 rozwiąż układ równań: −3a +b = 6 i 2a +b = 1 wyznacz : a =... i b = ... i podaj R(x) = a*x +b

Basia : a=1, b= 3 czyli reszta równa się −x+3