matematykaszkolna.pl
archiwum 2185, 2184, 2183, 2182, 2181, 2180, 2179, 2178, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Łukasz: Cześć pomogłby ktos to rozwiązać? Znajdz przybliżoną wartosc wyrażenia korzystając z różniczki funkcji .
6
teoretyk: dobrze rozumiem ze sprawdzanie okreslonosci mozna na kilka sposobw i
2
Kuba: α jest pierwiastkiem wielomianu f(x)=x3+x2+1 i definiuje ciało F2(α)=F23. Oblicz α1536
1
adrian: Liczbę a zaokrąglono z nadmiarem liczbą 2400. Błąd przybliżenia liczby jest jest równy 45. Ile wynosi liczba a i dlaczego nie jest to 2355?
1
student: Dla danej liczby naturalnej n istnieje ciąg ułamków od 1/2, 1/3, …, 1/n. Wskaż którego okres w reprezentacji dziesiętnej jest najdłuższy. Dla n = 10, wynikiem jest 1/7= 0.(142857).
1
674: Udowodnić, że funkcja φ:Z→Z określona wzorem φ(x)=x−5 jest izomorfizmem grupy (Z,+) na grupę (Z,⊕), gdzie x⊕y=x+y+5 dla dowolnych x,y∊Z.
1
wojtek: Wyznacz objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, ktorego pole powierzchni bocznej jest równe P, a kąt między wysokościami ścian bocznych opuszczonymi z wierzchołka ostrosłupa ma
8
ttd: Dany jest trójkąt ABC o długościach |AB|=a, |BC|=b, |AC|=c takich, że a>b>c. Największy kąt trójkąta ABC jest 2 razy większy od najmniejszego z kątów w tym trójkącie.Wykaż, że.
4
monia: Posadzkę ułożono z dwóch rodzajów płytek. Większe płytki mają kształt trapezu równoramiennego o podstawach 20 cm i 14 cm i wysokości 12 cm. Pozostałe płytki maja kształt rombu. Jaką
4
kaminski i wasik: które z poniższych macierzy są zawsze równe (A+B)2
0
kaminski i wasik: Dla odwzorowan liniowych Wyznacz MT−1 oraz wzór na T−1
1
kaminski i wasik: Dla odwzorowan liniowych Wyznacz MT−1 oraz wzór na T−1
11
Monika: Dzień dobry. Czy mogę prosić o sprawdzenie, czy mam dobrze to zadanie z wart. bezwzględną? U Was zawsze dostaję wsparcie. dziękuję za poświęcony czas:
1
andrzej: Macierz A jest odwracalna
1
kaminski i wasik: które z poniższych macierzy są zawsze równe (A+B)2
1
.: oblicz 0π∫(x*sinx)/(1+cos2(x))dx ?
0
Szymon: Jeżeli odwzorowanie macierzy A ma wartość własną = 2, to jaką wartość własną będzie miała macierz A³?
1
kuba: det(A) = 3 det(2A) = ?
2
Fabian: (2√3−2i)44
4
sumienie: podaj przyklad macierzy
0
studin: istnieje 16 macierzy 2x2 wypelnionych 1 i 0 jak wiele z nich jest odwracalnych wychodzi mi 6, czy dobrze?
0
studin: Pokaż że jeśli w macierzy A zachodzi
3
studin: Pokaż że jeśli w macierzy A zachodzi
2
Lukasz: Dana jest funkcja homograficzna h(x) = (mx−18)/(x−m). Wykres funkcji h powstaje z przesunięcia wykresu funkcji pewnej funkcji postaci f(x) = a/x o pewien wektor u = [p,q]. Dla m = −4
6
Lukasz: Punkt o współrzędnych A =(−4,4) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej f(x) = (ax+b)/(x+d).
15
kasia: wskaz jedyne macierze B∊ M(3,3) tkaie ze dla dowolnej macierzy A∊M(3,3) a) BA = 4A
0
Mariusz: Chciałem tutaj skupić się na dwóch podejściach
2
FFF: a) gx= |2(x−3)| b) gx= |2(x−2)|
9
markos:
 1 1 1 
lim x−>infinity n*(
+
+...+
) Trzeba skorzystać z twierdzenia
 1+n2 2+n2 n+n2 
o 3 ciągach:
2
friend: Zbadaj czy układ wektorów{x,y,z} jest układem ortogonalnym, gdzie x =[2 0 0]T y = [0 −3 0]T z = [0 −1 1]T
4
friend: Niech x = [1 0]T y = [2 3]T z = [1 −1]T . Oblicz <u, v> oraz normy wektorów x; y; z; u; v, gdzie u = 2x− 3y,
5
Kruszonek : Rozwiązać w płaszczyźnie zespolonej równanie:
1
guf: f(x)∊C2([0,1]), f(0)=f(1). Pokaż ze istnieje c ∊ (0,1), takie że (c−1)2f''(c)−f'(c)=0.
1
FKA: Niech a,b,c,d∊R, c≠0, ad − bc = 1. Pokaż ze istnieje u i v takie że
nawias
a b
nawias
nawias
c d
nawias
 
nawias
1 −u
nawias
nawias
0 1
nawias
 
nawias
1 0
nawias
nawias
c 1
nawias
 
nawias
1 −v
nawias
nawias
0 1
nawias
 
=
*
*
    
1
logika: Niech R,S⊂X2 będą relacjami asymetrycznymi. Udowodnij, że R∪S jest asymetryczna ⇔ R∩S−1=∅
1
nikola:
 x2+3y4 
Rozwiąż równanie różniczkowe y'=
 x−4y 
1
student : Czy odwzorowanie f : π3 → π2 określone wzorem f(α)(t)=(t+1)α''(t−1) +α'(t+1) jest liniowe? Jeśli tak, wyznacz jądro oraz obraz.
0
marmaid: zaznacz na plaszczyznie
4
Wiktoria: Rozwiaz układ równań w liczbach naturalnych.
2
anna: wyrazy malejącego ciągu geometrycznego są pierwiastkami wielomianu W(x) = 3x3 +ax2 + bx − 3 Wiadomo że suma tych wyrazów jest równa 414
2
jbs: Nie potrafię tego rozwiązać.
2
jbs: Wychodzi mi zła odpowiedź.
9
Mana: Znajdź wszystkie zespolone rozwiązania równania z3 + 4i|z| = 0 Jakim sposobem to zrobić?
2
.: czy te wszystkie twierdzenia Ore, Hola, Diracka itp zachodza tylko dla grafów prostych? W domysle?
2
anna: rozwiąż nierówność
9
Michałł: Proszę o rozwiąznie
1
Johny: Jak to rozwiązać?
−30 3600 
−
≤2
x2 x3 
1
tworznik : Wyznacz ciąg danej funkcji tworzącej: 7+4x2
1
gh1: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości złożenia funkcji f⬡g , jeśli f(x)=tg(x), x∊(−π/2; π/3] oraz g(x)=x2−(√2+√3)x+√6, x∊[√2; +∞).
1
Lolcia : Obliczyć bezwzględny błąd przybliżenia funkcji wielomianem w podanym przedziale
1
Wojtek: Znalezc i naszkicowac obraz prostej y−2x=0 w odwzorowaniu z→ z2
3
piotr02: W cukierniczce jest 10 krówek, 6 miętusów, 5 kukułek i 3 landrynki. Na ile sposobów można utworzyć zestaw składający się z ośmiu cukierków tak, aby znalazły się w nim co najmniej
2
prawdopodobna: Rzucamy jednocześnie kostką i dwiema monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wyrzucimy szóstkę i co najmniej jednego orła?
10
krystian: Jeżeli Td jest topologią generowaną przez metrykę dyskretną, to każdy ciąg zbieżny w Td jest prawie stały.
9
gosia: oblicz prosta styczna do wykresu funkcji
12
gosiaaa: Liczby x1=5+√23 i x2=5−√23 są rozwiązaniami równania x2−(p2+q2)x+(p+q)=0 z niewiadomą x.oblicz wartości p i q.
1
jbs: W równoległoboku ABCD, |AB| > |BC|, kąt przy wierzchołku D jest rozwarty. Z punktu D poprowadzono wysokości DE i DF, gdzie E ∊ AB, F ∊ BC.
0
mariawiatti: w pewnym przedsiebiorstwie przecienty dochod na jednostke produkcji przy poziomie produkcji x opisuje funkcja
20
Mariusz: Na wikipedii napisali że aby obliczyć te różnice dzielone nie trzeba tablicy dwuwymiarowej
6
Karolina: Oblicz objetosc bryly powstalych z obrotu figury Z wokół wskazanych osi
4
student:
 x 
Zbadaj zbieżność całki ∫0∞
dx
 1+x6 (sin x)2 
2
Skok: Wykaż że nie istnieje szereg geometryczny, którego wyrazy są postaci x2+1, dla naturalnych x≥1.
2
monster: Czy Przestrzeń Rn z metryką euklidesową jest zupełna , n=1,2,3?
2
rating: f,g są funkcjami różniczkowalnymi na R. f(1)<g(1) oraz f'(x) > g'(x), x∊R czy prawdziwe jest że f(0) < g(0)
2
mich4l: Jak udowodnić, że:
0
kornel: lim (3( 1 / (x−1) )−1 ) / (x−1) x−>1
1
myway: Błąd względny przybliżeń z niedomiarem oraz z nadmiarem całkowitej liczby x jest taki sam i wynosi 2%. Przybliżenia te należą do przedziału <15;20>. Wyznacz liczbe x
5
jbs: Figury F i F1 są podobne. Jeśli obwód figury F jest o 40% większy od obwodu figury F1, to pole figury F jest większe od pola figury F1:
3
Lukasz : W(x) = 2x2 − x − 5
3
Ganjaaa: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prostego.oblicz pole powierzchni
1
Maciej: Ile jest permutacji zbioru {1, . . . , n}, których zbiór punktów stałych jest co najwyżej trzyelementowy? Zakładamy, że n ­ 3?
4
kornel: jak dziala odwracanie macierzy robiac to przez dzielenie przez dlugosc, unormowanie. Moglbys ktos to pokazac na przykladzie i kiedy tak mozna robic? Musi byc macierz symetryczna?
52
kyrtap: Jak tam życie u was mija ?
4
anna: na prostej o równaniu y = 3x − 3 znajdź wszystkie punkty których odległość od punktu A(0 ,3) jest równa 3√2
1
jula: W ∆ ABC, AB =7, AC=5. Zewnętrzna dwusieczna ∠BAC przecina okrąg opisany na ∆ABC w E. Niech F będzie rzutem prostokątnym punktu od E na AB. Oblicz AF.
1
wikus: Niech a,b,c ∊ R takie że |ab−ac|>|b2−ac|+|c2−ab| oraz równanie ax2+bx+c=0 ma rozwiązanie x0 >0. Wykaż że x0< √3−1.
1
Ricolas: Udowodnij, że liczba 2(n2+1)−n nie jest kwadratem liczby całkowitej, dla n naturalnego.
1
nutella:
 x a2 b2 10 
Niech f(x)=
, oraz f(a)=f(b), a<1<b, wykaż ze
+
>
.
 ex a−1 b−1 3 
7
basia: . Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że: jest on kwadratem oraz A(−3, 5) i C(5, 1). Mam to rozwiązać nie za pomocą wektorów
13
kora: A [0,6 0,4 ]
1
Romek:
 (n−3)(6n3+n2+2) 
Udowodnij, że każdy wyraz ciągu an =
jest liczbą całkowitą
 3 
0
dawid: Na ile sposobów można rozdzielić 16 rozróżnialnych cukierków w grupie składającej się z dwóch studentów i czterech studentek, jeśli każda studentka ma otrzymać przynajmniej
1
002: różnica długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego którego wszystkie krawędzie są równe 2 cm. Oblicz długość krawędzi tego wielościanu
1
Maciek:
 2 1 
Dane są kąty α,β,γ. Wiedząc, że kąty α i β są ostre, oraz sinα =
oraz sinβ =
i
 5 5 
α+β+γ=π
3
chair: Sprawdź czy dany zbiór jest przestrzenią liniową. Jeśli tak, to sprawdź wymiar. a)A={M∈M(2;ℛ):M2=M}
0
piotr02: Na ile sposobów możemy wybrać 8 cukierków spośród 10x, 6y, 5z, 3f?
4
krysia: Osobniki pewnego gatunku pszczół, żyją co najwyżej trzy lata i rozmażają się w trzecim roku. Przeżywają
1
miki:
 a2−2ab+1 1+3b2 4 
Dla a,b>0 wykaż ze
+
≥
.
 a(2ab+1) 3b 3 
1
MIN:
 sin(x) 
Zbadaj zbieżność ∫1+∞
 x1/2log(1+x) 
1
Piku:
 xsin(n2x) 
Zbadaj jednostajną zbieżność ∑n=1+∞
na R.
 n2 
1
Alek: Wyznaczyć całkę ogólną równania xy''−(x+1)y'+y=0 wiedząc, że y=ex jest jego całką szczególną.
1
Hmm: Wyznacz przedziały zbieżności podanego szeregu potęgowego: ∑(sin(1n))xn
11
gracek: Liczby rzeczywiste x1, x2 i x3 spełniają zależność x1 + 2x2 + 3x3 = 1,
5
piotr02: Na ile sposobów można rozdzielić 24 jednakowe cukierki w grupie czterech studentów i dwóch studentek, jeżeli każdy student ma otrzymać co najwyżej cztery, a każda studentka – co
2
stud:
 n n2 nn en 
Wykaż że 1+
+
+...+
>
dla kazdej liczby
 1! 2! n! 2 
naturalnej n≥0.
2
Werve: Pokazać, że dla dowolnej macierzy A ∊ Rnxn zachodzi równość: |A| = |J|
0
vavava: Rzucono trzykrotnie sześcienną, uczciwą kostką do gry. Niech zmienna X odpowiada liczbie rzutów,
0
Konrad121: W polsce na pewne schorzenie chorują 2 osoby na 10000. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 700000 mieszkańców Wrocławia na to schorzenie choruje od 120 do 150 osób
0
Janek: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 5 cm. Pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną prostopadłą do podstawy i zawierającą jej przekątną
1
ABC: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy o odchyleniu 1/4. Oblicz prawdopodobieństwo P(|X − EX| > EX2).
1
Staś: Dana jest funkcja kosztów krańcowych K(x)=6x+30, gdzie x jest wielkością produkcji. Wiedząc, że koszt całkowity wyprodukowania 15 sztuk towaru wynosi 1650 wyznacz koszty stałe.
1
Imię Nick: Podaj przykład modelu kolejkowego opisanego symbolem D/M/2/1 w klasyfikacji Kendalla
1
Biwcn: Rozwinąć w szereg Fouriera f(x)=2x w przedziale (0;1)
3
baron: Zadanie 7. Korzystając z dekompozycji macierzy pokaż, że jeśli macierz A posiada jednokrotne rzeczywiste wartości własne,
1
002: Proszę o pomoc oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź
8
tomek: jak uzasanic ze jesli w macierzy kolumny sa liniowo zalezne to wiersze macierzy tez sa?
8
Paweł: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie
3
tomek: dowod
2
studia: Wykaz ze (n!)nn−1 | ((nn)!)n−1 dla n∊N,n≥1.
3
Patrycja: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R, dla których dziedziną funkcji f(x) = √−x+m jest przedział (−∞,2>
1
Gabi:
 cos (log( log n)) 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑n=2∞
 log n 
1
styrany: Krzywa eliptyczna E : y2 = x3 + x + 1 jest zdefiniowana nad ciałem Z1803679. Wyznacz liczbę punktów na krzywej (E(Z1803679))
1
klaster2: Niech A będzie górnie trójkątną macierzą, która na przekątnej ma liczby 1, 2, 9. Jak można uzasadnić fakt, że
1
egzam: f(x,y)=2x2−4y2 przy warunku 6x−y−4=0
1
ZOSIA112: Wiemy, że E(X|Y)=2Y, E(Y)=3, oblicz E(X)
2
ada: w okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. udowodnij, że różnica miar kątó ACD i CDA jest równa 90 stopni.
3
adrian: Oblicz stosunek pola trapezu do pola koła wpisanego w ten trapez, jeżeli znamy miary α i β kątów przy dłuższej podstawie trapezu.
0
majaa849: dany jest trójkąt abc o bokach AC=6 i BC=3√2. Na boku AC tego trójkąta obrano punkt D a na boku BC punkt E, tak że kąt CDE=30 i kąt DEC=45 oraz promień okręgu opisanego na trójkącie CDE jest
2
.: Czy dowód ten jest bardzo skomplikowany? Nie mogę nigdzie znaleźć dowodu, Mowa o metodzie z wielomianem o st. o jeden niższym
0
klaster2: Korzystajac z dekompozycji macierzy pokaz, ze jesli macierz A posiada jednokrotne rzeczywiste wartosci własne,
2
nervous: Wykaż, że zb. Roz(Ax=0) jednorodnego układu rozwiązań liniowych jest podprzestrzenią liniową.
1
MAJA31: Niech X~ N(0,1), Y=X3 E(Y)=5 oblicz E(X|Y)
1
SEzPok: Wyznaczyć funkcję holomorficzną f(z) spełniającą warunek f(0)=4j dla której część rzeczywista U(x;y)=3x2−3y2+5x. Przedstawić funkcję f(z) za pomocą z, a nie jako f(x+jy)
1
XpX: Za pomocą residuów obliczyć całkę zespoloną ∫(z+5)/((z2−9)(z−2)2)dz po dodatnio skierowanej elipsie K: |z+1|+|z|=6
1
mn: Oblicz granicę limn→∞ (sin(π √n2+n ))2
0
Mariusz: Chciałbym aby moderacja usunęła wpisy chichiego
4
Mariusz: Wg wikipedii
2
adrian:
7
wo ist geld: Niech A będzie górnie trójkątną macierzą, która na przekątnej ma liczby 1, 2, 9. Jak można uzasadnić fakt, że
4
q:
 4xy 
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x,y) =
 x2+y2 
2
milek: Dany jest rozkład w tabeli
0
klaster: x = [2 0 0]T y = [0 −3 0]T
7
Help :(: Wychodzi mi zły wynik w całce, ale nie wiem gdzie robię błądemotka
1
m: Rozwiąż układ równań cosx − cos(x+y) = 0
8
klaster: A = [1 1]
4
Chlop: Czy ktoś umie wyjaśnić roznice miedzy indukcja dedukcja a abdukcja ? Na chłopski rozum
29
klaster: Zadanie 5. Niech u będzie unormowanym wektorem w Rn tzn. uT u = 1
2
maciekkk3214: :::rysunek::: Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Długości podstaw trapezu wynoszą 5 i
7
ja: Zapisz rozwinięcie Taylora do rzędu n w otoczeniu punktu A: f(x,y) = x2y+xy+y3 , n=3, A=(0,1)
5
Liban: Niech S będzie zbiorem liczb całkowitych x2+3xy+8y2, gdzie x, y całkowite. Uzasadnij że jeśli a,b∊S to a*b∊S.
7
Flamst: Jak wybrać odpowiedni ekspres do kawy do bistro? Jakieś porady na co zwrócić uwagę?
2
Monika: Ustawiamy grupę składającą się z 3 dziewczynek i 5 chłopaków. Ile jest możliwości, żeby dziewczynki stały na początku, a chłopcy na końcu?
0
John Deer: Obliczyć przeciętną długość rozdzielczej sieci gazowej w km przypadającej na 100 km2 powierzchni obszarów wiejskich w podregionie
10
pandora: Czemu w mojej książce cwiczen z mikroekonomii w wykazie wzorów są zawsze 2 wersje wzorów np. na cenowa elastycznosc popytu czy uzytecznosc krancowa dla zmiennych ciaglych (zawsze pochodna) i
2
pochodna: czy umialby ktos wytlumaczyc co dokladnie robi pochodna? bo w sumie od dawna ja znam i uzywam ale dokladnie nie wiem do czego ona sluzy i co robi.
11
anna: ciąg (an) jest ciągiem nieskończonym malejącym o wyrazach dodatnich Zbadaj monotoniczność ciągu (b) wiedząc że bn = 1an
1
michal: :::rysunek::: Qd = −10P + 8000
4
LETSGO: Znacie inne fora w stylu takim jak to gdzie można po prostu popisać? I like that emotka
8
Kasia: Sprawdzić czy wektory u,v są liniowo niezależne, jeżeli:
4
Kaja: Jak rozwiązać tę nierówność? Nie chce mi wyjść nic sensownego
16
Tina: Oblicz pole czworokąta o wierzchołkach : A ( −4,1 ) B ( 5,−2 ), C ( 6,3 ) D ( 2,8 )
4
ksiaze: popyt −0.05Q + 1000 podaż 0.1Q + 700. Państwo nakłada podatek 20% okresl cene rownowagi i udzial nabywcow i sprzedawcow w obciazeniu podatkowym
2
Kacper: Witam, próbuję zrozumieć w jaki sposób wykonywać konkretne zadania z logiki dla inżynierów. Czy jakaś dobra dusza byłaby w stanie rozpisać rozwiązania ?
10
świruś: https://www.omj.edu.pl/uploads/attachments/2etap19r.pdf w zadaniu nr 4
4
Koperta: :::rysunek::: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
2
Belark98: Rozwiąż następujące kongruencje b) 3𝑥 + 2 ≡13 11 − 2𝑥
3
MatiGonz: Układ Kongruencji
1
M09: Punkt P jest we wnętrzu trójkąta równobocznego ABC. Oblicz długość AP wiedząc że PB2+PC2+BC2=100 oraz pole PBC=5√3.
1
Daal:
 3 
Niech sinα + sinβ + sinγ= cosα + cosβ + cosγ = 0 oraz cos3α=
. Oblicz wartość cos8α+
 4 
cos8β+ cos8γ
2
Julka:
 1 1 
Niech a,b>0 , wykaż że
+b2 ≥ (2(
+a2))1/2 * (b−a+1)
 a2 a2 
1
fubuki: Sześcian ABCDEFGH ma ściany ABCD, ABEF i ADGF, oraz AB = 6. Punkt P jest wybrany tak, że PB < PG. Jeśli objętość czworościanu PACE wynosi 64, jaka jest objętość czworościanu FPHD?
4
mantra: W biegu na 100m czas mierzy się z dokładnością 0.01s. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć średnią prędkość zawodniczki, jeśli uzyskała ona czas 12.50s?
4
Kasia: Oblicz całke z definicji S=lim 1n ⁡∑ (i=1) (i=n) 1(1+(i)/(n/2)2
3
świruś: https://www.omj.edu.pl/uploads/attachments/2etap18r.pdf pomoże mi ktoś, w zadaniu nr 4 nie wiem jak oni to policzyli, że kąty
1
koko: Student losowo zgaduje odpowiedzi testu, który ma 10 pytań (każde pytanie ma cztery moż− liwie odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa). Jakie jest prawdopodobienstwo, że
2
kasia: Rzucono try razy uczeiwa, szescienna kostka do gry. Niech A oznacza zdarze−nie. ze suma wyrzuconsch oczek wynosi co najmniej 15, zas B − zdarzenie, ze wsystkie wyniki sa rózne.
3
Kaja: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x2 −6x + 4 Znajdź te argumenty, dla których wartości funkcji f należą do przedziału <−4;4>
3
miromar: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt miedzy dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 60 stopni, a objętość tego ostrosłupa wynosi V. Oblicz odleglość środka podstawy
7
kajtusiek: :::rysunek::: Na zewnątrz kwadratu ABCD, na boku AB, zbudowano trójkąt równoboczny ABE. Następnie utworzono
2
abc: 2bc*√ab(b+c)(c+a)+2ab*√ac(b+c)(a+b)+2ac*√bc(a+c)(a+b)≤ac(b+c)(c+a)+ab(
3
Paula: :::rysunek::: Hej, czy jeśli kąty oznaczone kropką są równe, to oznacza że trójkąt jest równoramienny?
2
arq: Oblicz granicę lim x−> ∞ z |x| * e−|x−1|
1
Z: W dwóch urnach znajduja sig kule biale i czarne. W pierwszej urnie sa: 3 kule biale i 5 kul czarnych., zas w drugiej urnie: 4 kule biale i 6 kul
1
nobody: Narysuj na płaszczyźnie Im( z¯ /z) ≥ (|z|2−1)/|z|2
1
grafowiec: :::rysunek::: Sprawdzić metodą mnożenia macierzy, czy graf prosty przedstawiony w postaci macierzy sąsiedztwa
1
nikt: udowodnij, że jeśli dla pewnego k naturalnego zachodzi 3k−2k=pn, gdzie p jest liczbą pierwszą, a n≥2, to k jest liczbą pierwszą.
15
świruś: https://www.omj.edu.pl/uploads/attachments/2etap17r.pdf chodzi mi o zadanie nr 3
1
ksiaze: krzywe popytu na tyton i jego podazy maja postac Pd = −0.05Q + 420 Ps = 0.1Q + 300
3
KJHHK: Dzień dobry,
4
anna: W trójkącie ABC o obwodzie 128 cm poprowadzono odcinek DE . Obwód trójkąta BDE jest równy 84 cm,
2
Kacpi: Rozwiąż równanie sin2x=sin2x−sinx w przedziale [−π,π].
2
lena: Wykaż, że jeśl x i y są rzeczywiste oraz x2+y2≤1, to y≤x2+1
1
1: pokaż że sin(x/2 − pi/4) = − cos(x/2 + pi/4)
1
laura: :::rysunek::: Na podstawie danych na rysunku poniżej (kropki to kąt prosty..) oblicz długość podstawy AB
7
werdi: Dana jest parabola o równaniu y=x2 + 4. Przez punkt P = (0, m) poprowadzono dwie styczne do tej paraboli.
0
Simon: Funkcja opisująca krzywa możliwości produkcji
2
j: Jak poprawnie za pomocą algebry zapisać dane wyrażenia? − kwadrat sumy liczb x i y
4
nieuk1996: Mamy 10 kul białych i 10 kul czarnych oraz 2 urny. Do każdej z urn wrzucamy 10 kul jak należy rozmieścić kule aby:
4
Maks: Ile jest PINów 5 cyfrowych, w których na pierwszych dwóch miejscach mogą być dowolne liczby ze zbioru {2,3,4}, natomiast na trzech kolejnych miejscach są niepowtrazające się liczby ze
3
abcd: W piwnicach zgromadzono na zimę 500 butelek soków. Z poprzednich lat wiadomo, że każda butelka ma 0,5% szans nie dotrwać zimy. Niech X będzie zmienną losową
1
kamil: Dany jest okrąg o środku S i promieniu 2 oraz punkty A,B które są końcami średnicy tego okręgu. Rozpatrujemy wszystkie trapezy ABCD o podstawie AB, wpisane w ten okrąg. Oblicz długość
1
narusia: W pudełku znajduje się 8 nierozróżnialnych żółtych i 8 nierozróżnialnych niebieskich kul. a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losując ze zwracaniem 8 kul otrzymamy jednakową
1
aga: Z talii 52 kart każdemu z czterech graczy rozdano po 13 kart. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
1
Ania: Jak narysować krok po kroku zbiór liczb zespolonych spełniający tą nierówność:
1
mydlix: Czy ktoś orientuje się, reszty jakich liczb warto rozważać przy danej potędze zmiennej? Bo np. przy resztach kwadratowych ważne jest np. 3, 4, przy sześciennych 9 (dla której reszty
1
Wujek Andrzej z Wejherowa: Witam emotka czy mogę prosić o jakąś wskazówkę do zadania albo pomoc w rozwiązaniu. Mam wrażenie, że zadanie nie jest trudne ale nie mogę wpaść na rozwiązanie.
1
wiktor99: mamy 6 osób i 2 piętra i te osoby mają wysiąść na obu piętrach, w sensie nie mogą wszystkie na jednym wysiąść− czy ilość takich możliwości, można policzyć inaczej, niż licząc na ile
1
nobody : arg(z+i)4=π
1
Adam: a) A={{0,1}0,1} b)B={{0,1,2,3}
1
whats: Wewnątrz równoległoboku ABCD wybiera się punkt E taki, że AE = DE i kąt ABE = 90o. Punkt F jest środkiem boku BC . Znajdź miarę kąta DFE.
archiwum 2185, 2184, 2183, 2182, 2181, 2180, 2179, 2178, ..., całe