a gracek: Liczby rzeczywiste x1, x2 i x3 spełniają zależność x1 + 2x2 + 3x3 = 1, przy czym x1<= x2 <= x3. Ocen prawdziwość zdań : 1) x1²+x2²+x3² >= 14

	1
2) x3 >=
	6

3) x1²+x2²+x3²>=1 4) x1 + x2 + x3 >= 1

gracek: nie wiem jak zrobić indeks dla x1 x2 lub x3

ABC z roboty: i które podpunkty sprawiają ci problem?

gracek: pierwszy i drugi, nie mam pomyslu na to, 3 i 4 łatwo znaleźć trójkę która nie pasuje

gracek: znaczy drugi tylko

gracek: jak to pokazać, wiem, że jest prawdziwy

. : Skoro z (3) nie masz problemu aby znaleźć coś co nie spełnia, to tym bardziej nie powinno być problemu z (1)

. : Co do (2) po prostu weź x₃ = 0 i dobierz pozostałe dwie.

. : Ach jest nierówność że x₃ jest największe

. : Zauważ że jeżeli x₁ = x₂ = x₃ to x₃ = 1/6 Jezeli x₂ < x₃, to x₃ > 1/6

gracek: no tak tak wpadłem już, niepotrzebnie zapytałem, dziękuję i tak ( długo myślałem i nie wiedziałem jak dobrze to pokazać, ale w sumie to pewnik jest)

gracek: jednak chodziło mi o 1, pomyliłem prawą stronę powinno być 1/14 a nie 14, na to nie mogłem wpaść