Dany jest trójkąt ABC
ttd: Dany jest trójkąt ABC o długościach |AB|=a, |BC|=b, |AC|=c takich, że a>b>c. Największy kąt
trójkąta ABC jest 2 razy większy od najmniejszego z kątów w tym trójkącie.Wykaż, że.
a)trójkąt ABC jest ostrokątny
b)długości boków trójkąta ABC spełniają równość a2=c(b+c)
19 sty 17:04
ABC:
pójdzie z tw sinusów choć są krótsze sposoby, chytre dorysowanie Ety na przykład
19 sty 17:30
Eta:
19 sty 17:35
Eta:
![rysunek](rys/159044.png)
Z podobieństwa trójkątów równoramiennych ABC i ADC z cechy (kkk)
| a | | c | |
mamy |
| = |
| ⇒ a2=c(b+c) |
| c+b | | a | |
i po ptokach
19 sty 17:44
Eta:
a) a>b>c i 2α −− miara największego kąta
trzeba wykazać,że cos2α>0
z tw. cosinusów
| b2+c2−a2 | |
cos2α= |
| i a2= c2+bc z poprzedniego |
| 2bc | |
ΔABC jest ostrokątny
19 sty 17:50
ttd: Dziękuje, próbowałem robić z sinusów ale raczej nie o to chodziło.
19 sty 18:00
ABC:
z tw sinusów sprowadzi się do wykazania tożsamości trygonometrycznej , trochę wprawy i też
idzie
19 sty 18:38
Mila:
b) Można z tw. o dwusiecznej.
19 sty 22:00
Saizou :
Z tw. sinusów mamy cosα =.... (trzeba znać zależność sin(2α) =2sinαcosα)
Z tw. cosinusów wychodzi zależność... trzeba znać wzór a2−b2
21 sty 13:19