Trudny układ równań Wiktoria: Rozwiaz układ równań w liczbach naturalnych. x+y=u*v u+v= x*y

Adamm: Zakładam że u, v, x, y są niezerowe uvxy = (x+y)(u+v) ≤ 4max(x, y)max(u, v) min(x, y)min(u, v) ≤ 4 Rozważyć kilka przypadków

Adamm: Np. x = u = 1, to 1+y = v 1+v = y y = 2+y 0 = 2 Brak rozwiązań z x = u = 1. No to teraz np. x = u = 2. I tak dalej

kerajs: Prawie tak samo: 1) x=0 ⇒ u=v=0 ⇒y=0 2) Niech x,y,u,v ∊N₊ Dodanie równań stronami daje: (x−1)(y−1)+(u−1)(v−1)=2 Pozostaje ''rozważyć kilka przypadków''.

:-?-: 0,0,0,0 1,5,2,3 1,5,3,2 2,2,2,2 2,3,1,5 2,3,5,1 3,2,1,5 3,2,5,1 5,1,2,3 5,1,3,2